自汉太初至于今，冬至差十日，如刘ถ歆《三统》复强于古，故先儒谓之最疏ຕ。后汉刘洪考验《四分》，于天不合，乃减朔余，苟合时用。自是已降，率意加减，以造日法。宋世何承天更以四十九分之二十六为强率，十七分之九为弱率，于强弱之际以求日法。承天日法七百五十二，得一十五强一弱。自后治历者，莫不因承天法、累强弱之数，皆不悟日月有自然合会之数。
后限日：一、余一千六百八十五、秒七千八百六十一半。
除法：四百八十七。
其五、着十二管短长。
平合：七百七十九日、九千二百二、秒一十八。《乾元》余二千七百四、秒五千九百一十七，约分九十二。《仪天》余九千二百九十一、秒一千一百。二历平合皆谓之ใ周日，数同《应天》。
秒法：一万。二历同
六年正月庚申，星出天市垣东，如杯，东南急行，至浊没，青白。三月庚午，星出氐东，如盂，西慢行，入浊没，赤黄，照地明。四月丙子，星出贯索ิ西，如杯，北慢行，至紫微垣墙上宰没，青白，照地明。戊寅，星出贯索ิ西，如太白，西南急行，至亢没，赤黄，有尾迹。己้卯，星出柳北，如太白，西南急行，至南河没，赤黄，有尾迹。五月癸卯，星出腾蛇西，如杯，西北慢行，至浊没，青白，照地明。六月辛卯，星出营室北，如杯，东南急行，至垒壁阵没，赤黄，有尾迹，照地明。庚子，星出天市垣吴越东，如杯，东南急行，至牵牛没，青白，有尾迹，照地明。七月丙寅，星出垒壁阵西，如杯，南缓行，至浊没，青白，有尾迹。戊辰，星出天关，如杯，东南缓行，至东井内没，青白，有尾迹，照地明。己巳，星出天仓东，如太白，南速行，至天囷没，赤黄，有尾迹，照地明。八月庚辰，星出天市垣内宗正南，如太白，西南速行，至浊没，赤黄，有尾迹。壬辰，星出羽林军西，如杯，南缓行，入浊没，青白，有尾迹，分迸，照地明。乙未，星出河鼓，如杯，南速行，至建没，青白，有尾迹，照地明。九月甲辰，星出钩陈东，如杯，北速行，入浊没，赤黄，有尾迹，照地明。丙午，星出天苑南，如杯，南速行，入浊没，青白，有尾迹，照地明。辛亥，星出天船西，如杯，西速行，穿北斗ç没，赤黄，有尾迹，照地明。辛酉，星出钩๗陈东，如杯，西南速行，至天纪没，赤黄，有尾迹，照地明。丁卯，星出文昌西，如杯，西北速行，至王良没，赤黄，有尾迹，照地明。十一月甲â辰，出弧矢东，如盂，西南缓行，至天社没，青白，有尾迹，照地明。辛酉，出轩辕南，如杯，南缓行，入浊没，赤黄，有尾迹，照地明。
大中祥符三年，陕西饥。四年，河北、陕西、剑南饥。五年，河北、淮南饥。七年，淮南、江、浙饥。八年，陕西州府五饥。
明道元年五月壬午，汉州江岸获古钟็一。
熙宁元年三月，简州ะ木连理。是岁，英州因雷震，一山梓树尽枯而为龙脑แ，价为之ใ贱，至京师，一两才值钱一千四百。二年，建州民杨纬言：“元年三月，大雷雨，所居之西有黄龙见，下获一木如龙，而形未具。七月，大雷雨，复有龙飞其下。及霁，木龙尾、翼、足皆具，归合旧木，宛然一体。”图像以进。十年八月乙巳，惠州柚木有文曰“王帝ຓ万年，天下太平”。
乾兴元年五月，南剑州麦一本五穗。绵州麦秀两ä歧。八月，洋州ะ嘉ล禾合穗。十一月，高陵县嘉禾合穗。
大中祥符元年正月，桂州甲仗库灾。二年四月，升州火，燔军营、民舍殆尽。四年八月，徐州草场火。十月，镇州城楼、战棚火。七月，雄州ะ甲仗库火。八年二月甲寅，宗正寺火。四月壬申夜，荣王元俨宫火，自三鼓北风甚，癸酉亭午乃止，延燔左承天祥符门、内藏库、朝元殿、乾元门、崇文院、秘阁、天书法物内香藏库。九年五月甲子，左天厩坊草场火。
至和元年正月，京师大雪，贫弱之ใ民冻死者甚众。
至道元年四月甲辰，京师大雨、雷电，道上水数尺。五月，虔州江水涨二丈九尺，坏城流入深八尺，毁城门。二年六月，河南瀍、涧、洛三水涨，坏镇国桥。七月，建州溪水涨，溢入州城，坏仓库、民舍万余区。郓州ะ河涨，坏连堤四处。宋州汴河决谷熟ງ县。闰七月，陕州河涨。是月，广南诸州并大雨水。
乾道元年三月丙辰，星出周国，急流至天鸡没，微有尾迹，大如岁星，色黄白。甲子，星出张宿，慢流向西南，至浊没，有尾迹，照地明，大如太白，色赤黄。五月丁丑，星出河鼓，白色，向东北慢流，至浊没，有尾迹，照地明，大如太白，六月甲â辰，星出东北，慢流向西南没，有尾迹、音声，大如太白，色赤黄。七月壬戌，星出西南，慢流至东南没，大如岁星，色赤黄。庚午，星出代国，慢流至赵国没，大如岁星，色青白。九月戊申，星出王良，慢流至尾宿没。十月癸未，星出权星东南，急流至太微垣没，有尾迹，照地明，如太白，色青白。二年二月庚子，星出西北方แ，急流至浊没，明大如岁星，色青白。六月丙子，星出角宿，急流至轸宿没，有尾迹，大如太白，色赤黄。七月己巳，星出织女，急流至天市垣内宗星没，有尾迹，大如岁星，青白色。十一月己未，星出，急流东南苍黑云间没，大如岁星，色青白。十二月，星出天关，急流至外屏星没，有二小星随之，赤黄色，微有尾迹，大如岁星。三年九月甲午，星出卷舌，急流至娄宿没，有尾迹，大如岁星，黄白色。又有星青白色，出北斗，急流至少宰西北没，大如岁星。五年七月甲子，星出宗正，赤色，慢流至女宿没，有尾迹，照ั地明，大如岁星。九月丙辰，星出，赤黄色，如蛇，入天棓没。六年九月辛巳，星出狼星，入弧矢，至浊没，微有尾迹，大如填星，赤黄色。十月庚戌，星出天囷，急流至浊没，有尾迹，大如岁星，赤黄色。七年七月戊ຘ戌，星大如拳，急流向西北方，至浊没，有尾迹，照地如电å。九月甲午，透云星出，急流向西南方，至浊没，高丈余，有尾迹，照ั地明，大如太白，色青白。
二年正月癸酉，星出柳南，如杯，东南急流，至浊没，赤黄，有尾迹，照地明。辛巳，星出轸南，如杯，向南急流，至浊没，赤黄，有尾迹，照地明。壬子，星出柱史西，如盂，西北急流，至钩陈东没，赤黄，有尾迹。四月丙午，星出天棓南，如太白，东北急流，至天津没，赤黄，有尾迹，照ั地明。六月壬寅，星出文昌东，如杯，向北急流，至浊没，赤黄，有尾迹，照ั地明。九月甲â寅，星出天市垣中ณ山北，如太白，向西急流，至天纪西没，赤黄，有尾迹，照ั地明。丁丑，星出雷电å南，如太白，向西急流，入天市垣内至宗正东没，赤黄，有尾迹，照ั地明。
五月甲戌，星出库楼ä北，如太白，西南慢流，至浊没，赤黄。乙亥，星出五车西南，如太白，西北急流，至文昌没，赤黄，有尾迹。丁丑，星出天市垣内候北，如太白，东北急流，至左ุ旗没，赤黄，有尾迹。六月辛丑，星出天市垣西，如杯，西北急流，至右摄提没，赤黄，有尾迹，照地明。乙๗巳๑，星出王良东，如太白，西北急行，至紫微垣内钩陈没，赤黄，有尾迹。丙午，星出天鸡南，如太白，南慢流，至浊没，青白，有尾迹。戊申，星出南斗南，如太白，东南急流，至浊没，赤黄，有尾迹。七月庚戌，星透云出北斗南，如太白，西南急流，至氐宿没，赤黄，有尾迹。又星出天市垣内宗人东，如太白，南急流，至尾没，赤黄，有尾迹。甲寅，星透云出氐，如太白，西北急流，至浊没，赤黄，有尾迹。乙๗亥，星出人星西南，如太白，西北急流，至织女没，赤黄，有尾迹。八月己卯，星出左摄提东，如杯，东慢流，至天大将军没，赤黄，有尾迹，照地明。壬午，星出钩๗陈东，如太白，东北慢流，至浊没，青白，有尾迹，照地明。壬辰，星出天船西，如太白，西慢流，至紫微垣没，赤黄，有尾迹。甲辰，星出军市西，如太白，东南慢流，至浊没，青白，有尾迹，照ั地明。九月庚戌，星出内阶北，如杯，北慢流，至文昌没，青白，有尾迹，照地明。戌辰，星透云出织女，如太白，西北急流，至紫微垣内北极没，赤黄，有尾迹，照地明。又星出紫ใ微垣内北极东，如太白，北急流，至浊没，青白，有尾迹。己巳，星出司怪西，如太白，东北急流，至浊没，赤黄，有尾迹，照ั地明。庚午，星出天船北，如太白，西北急流，至紫微垣内阶没，青白，有尾迹。壬申，星出紫微垣少尉东，如杯，北急流，至浊没，青白，有尾迹，照地明。丙子，星出河鼓北，如太白，西急行，至浊没，青白，有尾迹。十月己卯，星出七星北，如太白，东急行，至浊没，赤黄。乙酉，星出天纪北，如杯，西慢行，至浊没，赤黄，有尾迹，照ั地明。丁亥，星出昴南，如杯，西急行，至营室北没，赤黄，有尾迹，照ั地明。又星出东井北，如杯，东急行至轩辕没，赤黄，有尾迹，照地明。辛卯，星出天棓北，如太白，北急流，至浊没，赤黄，有尾迹。己亥，星出霹雳北，如太白，西北急行，至浊没，赤黄，有尾迹，照地明。庚子，星出紫微垣内，如太白，北急流，至浊没，青白，照地明。辛丑，星出轩辕西第三星北，如杯，东南慢流，至天狗没，赤黄，有尾迹，照ั地明。乙๗巳๑，星出紫微垣内钩陈东，如太白，东北慢行，至浊没，青白。十一月癸丑，星出天庙西，如太白，西南急行，至浊没，赤黄，有尾迹，照地明。甲â寅，星出天厨北，如杯，西行至天棓没，赤黄。又星出天船北，如太白，西北急行，至腾蛇没，赤黄，有尾迹，照地明。乙卯，星出紫微垣内五帝坐南，如太白，东北急行，至角没，青白，有尾迹。十二月甲申，星出天庙东南，如杯，南急行，至浊没，赤黄，有尾迹。
天禧元年四月己้巳๑，有星出轸，至器府北没，光照地。六月，有星出河鼓，速流至天田，迸为数星没。十二月癸巳，有星出东北，尾迹赤黄，急流西南没。二年八月乙卯，有星二，有尾迹，赤黄，一出五车，一出狼北，入浊。戊午，有星出酒旗，至明堂没，光烛地。九月戊ຘ子，有星出西南，至天园没。十一月辛酉，有星出南河，色赤黄，至柳没。三年六月乙巳๑，有星出昴，急流至天仓没。十二月壬寅，有星出轩辕，尾迹黄，慢流至太微垣，久之ใ，有声如雷。四年正月丁丑，有星出王良，明照地，至腾蛇没。五年四月丙辰，有星出轩辕前星，大如桃，状若粉絮，犯次将，入太微垣，历屏星，凡七十五日，入浊没。己้未，有星出南方แ，如二升器，色青赤，北流入浊，尾迹三丈许。七月辛巳，有星出文昌，光明烛地。十月乙巳๑，有星出天津西。
天圣三年六月壬戌、十二月戊ຘ寅，皆昼见。五年五月壬寅，昼见。
庆历元年八月庚辰，犯鬼。丙戌，犯积尸。十一月癸酉，退犯舆鬼。二年四月乙酉，犯舆鬼。庚寅，犯积尸。三年九月庚寅，犯左执法。四年二月戊午，犯左ุ执法。
九月癸巳，犯昴。十月壬戌，犯五车。乙丑，犯鬼。己巳，犯右执法。四年二月庚戌，犯昴。五月己้丑，入南斗。六月甲â寅，犯心东星。八月癸亥，犯司怪。五年正月壬辰，犯心大星。三月丙戌，犯房。五月庚寅，犯云雨。六月壬子，犯狗。九月甲申，犯昴星。十月丙辰，入鬼星。十二月甲寅，犯明堂。六年闰正月癸卯，犯司怪。二月辛巳，犯房。四月己卯，犯南斗。六月辛未，犯心大星。八月乙丑，犯日星。九月庚戌，犯天樽。十月乙丑，犯罗堰。七年正月己酉，犯心。甲â戌，犯天门。四月辛未，犯日星。七月庚子，犯哭、泣。八月乙丑，犯牛。十月壬申，入井。十一月丁酉，犯天街。
宝元元年三月己酉，犯填星。四月庚寅，犯岁星。
月戴太白，起兵；入月，将死；与太白会，太子危。辰星犯之，天下水。月食辰，水，饥。辰入月，臣叛主ว。彗星入，或犯之，兵期十二年，大饥；贯月，臣叛主。流星犯之，有兵；入无光，有亡国；在月上下，国将乱。月犯列ต星，其国受兵。星食月，国相死。星见月中，主忧。
右更五星，在娄西，秦爵名，主ว牧师官，亦主礼义。星不具，天下道不通。太白、荧惑犯守，山泽兵起。
折威七星，在亢南，主ว斩杀，断ษ军狱。月犯之ใ，天子忧。五星犯，将军叛。彗、孛犯，边将死。云气犯，苍白，兵乱；赤，臣叛主；黄白，为ฦ和亲；出，则有赦；黑气入，人主恶之ใ。
天床六星，在紫微垣南门外，主ว寝舍解息燕休。一曰在二枢之间，备幸之ใ所也。陶隐居云：“倾则天王失位。”客星入宫中，有刺客，或内侍忧。彗、孛犯之ใ，主忧，大臣失位。流星犯，后妃叛，女主ว立，或人君易位。云气入，色黄，天子得美女，后宫喜有子；苍白，主不安，青黑，忧；白，凶。
唐贞观初，李淳风于浚仪县古岳台测北极出地高三十四度八分，差阳城四分。今测定北极高三十五度以为常准。
二月丁酉朔，日中有黑子相荡，如鹅卵。辛丑，率百官拜表祥曦殿，诏谕郡县使降。大元使者入临安府，封府库，收史馆、礼寺图书及百司符印、告敕，罢官府及侍卫军。壬寅，犹遣贾余庆、吴坚、谢堂、刘岊、家铉翁充祈请使。是日，大元军军钱塘江沙上，潮三日不至。
夏四月乙丑，洪天锡三请祠，不允，以显文阁待制ๆ知潭州兼湖南安抚使。甲申ã，侍御史程元岳上言：“帝王致寿之ใ道在修德，后世怵邪ิ说以求之，往辙可鉴。修德之目有三，曰清心，曰寡欲，曰崇俭，皆致寿之ใ原。”上嘉纳之。丁亥，授信州ะ布衣徐直方史馆编校。
冬十月癸巳๑，吕文德言已复泸州ะ外堡，拟即对江垒石为ฦ城，以示ิ持久之计，从之。戊ຘ戌，雷电。甲申ã，诏申奖贾似道鄂州ะ之ใ功。丙午，以何梦然同知枢密院事兼参知政事。癸丑，程元凤授特进、观文殿大学士、醴泉观使兼侍读。甲寅，皇太子择配，帝诏其母族全昭孙之ใ女择日入见。宝佑中，昭孙没于王事，全氏见上，上曰：“尔父死可念。”对曰：“臣妾父固可念，淮、湖百姓尤可念。”上曰：“即此语可母天下。”迨开庆丁大全用事，以京尹顾岩女为议，大全败，故有是命。丙辰，沈炎资政殿学士、提举临安府洞霄宫、任便居住。
九月甲午朔，雷。丙午，以徐清叟为资政殿学士、提举洞霄宫。丙辰，陈显伯兼资善堂翊善，皮龙荣兼资善堂赞读。壬戌，权中书舍人陈大方แ言：“刘子澄端平入洛之师，贾勇赞决，北兵方入唐州界，子澄巳率先遁逃，一败涂地，二十年来，为国家患者，皆原于此，宜投之四裔。”诏罢子澄祠禄。
三月癸巳๑，日晕周匝，珥气。
九月庚申，太白、岁星合于尾。庚午，雷。辛未，祀明堂，大赦。雷雨。乙๗亥，左丞相兼枢密使郑清之罢为观文殿大学士、醴泉观使兼侍读，右丞相兼枢密使乔行简罢为观文殿大学士、醴泉观使兼侍读。以崔与之为右丞相兼枢密使。壬午，骁卫大将军、利州ะ驻扎御前诸军统制ๆ曹友闻与大元兵大战于大安军阳平关，兵败，死之。诏赠龙图阁学士、大中ณ大夫，谥毅节，立庙曰褒忠，官其二子承务郎。
六月丙申，御后殿，赐进士王会龙以下九百八十九人及第、出身有差ๆ。壬寅，诏以孔子五十二代孙万春袭封衍圣公。
三月己巳，以郑昭先知枢密院事，曾从龙参知政事。癸酉，金人复入洋州，焚其城而去。乙亥，兴元军士权兴等作乱，犯巴州，守臣秦季□□弃城去。鄂州统制刘ถ世荣会兵攻唐州。丁亥，太白昼见。权兴等降。癸巳，雨土。甲午，金人自盱眙退师。
十一月辛卯朔，沔州统制张林等谋作乱，事觉，贷死除名、广南羁管。甲午，诏浙西监司募饥民修水利ำ。乙未，以岁饥罢雪宴。是月，郴州黑风峒寇李元砺作乱，众数万，连破吉、郴诸县，诏遣荆、鄂、江、池四州军讨之。十二月甲子，四川ษ制置大使司调官军讨黎州ะ蛮，败绩。己巳，赐朱熹谥曰文。乙๗亥，诏诸州毋籴职田租。丙戌，金遣使来贺明年正旦ຆ。是岁，诸路旱蝗，扬、楚、衡、郴、吉五州ะ、南安军盗起。
十一月甲â辰，始御正殿。乙巳，重修《吏部ຖ七司法》。庚戌，以陈自强知枢密院事，前同知枢密院事许及之参知政事。丁巳，右文殿楹生芝。十二月甲戌，日中有黑子。率群臣奉上寿成惠圣慈佑太皇太后册宝于寿慈宫。甲申，立贵妃杨氏为ฦ皇后。加韩侂冑太师。庚寅，大阅。
夏四月甲子，余端礼ึ罢。壬申，以何澹参知政事，吏部ຖ尚书叶翥签书枢密院事。乙亥，增置监察御史一员。
二年春正月庚戌朔，命两ä淮行义仓法。壬子，诏尊高宗为万世不祧之庙。庚申，修六合城。辛酉，金主母徒单氏殂。戊寅，雷电å，雨雹。
夏四月甲申，幸聚景园。丙戌，赵雄等上仁宗、哲宗玉牒。戊ຘ子，除明州积欠诸司钱十五万缗。辛卯，再免沿边归正人请占官田赋役三年，甲辰，黎州五部落犯盘佗砦，兵马都监高晃以绵、潼大军三千人与战，败走，蛮人深入，大掠而去。己้酉，命荫补、武举ะ、宗室、小使臣行三年丧。
夏四月己丑，复置将作、军器少监。壬辰，以梁克家兼参知政事。辛丑，诏福建路贫民生子，官给钱米。庚戌，修襄阳府城。辛亥，振恤衢、婺、饶、信四州ะ流民。
五月壬辰，复置环卫官。丙申，诏吴璘毋招纳归正人。辛丑，诏刘ถ宝量度泗州轻重取舍事宜以闻。江西总管邵ๅ宏渊责授靖州团练副使、南安军安置，仍征其盗用库钱。乙巳，率群臣诣德寿宫贺天申节，始用乐。丁未，蝗。诏内外赃私不法官吏，尚书省置籍检勘。庚戌，罢招神劲效用军。辛亥，鬻两淮所招户马。
夏四月乙๗酉，施钜罢，以郑仲熊兼权参知政事。戊ຘ子，命四川制ๆ置司许就类省试院校试刑法。己亥，减广西路折米钱。
二月丁亥，复置靖州新民学。癸巳，蠲江、浙诸路逋欠钱帛。戊戌，初命四川ษ都转运司岁拨总制ๆ司钱百七十三万缗，市紬绢绵输于鄂州总领所。丙午，罢万俟离。定宗学生额为百员。己酉，以资政殿学士楼照签书枢密院事兼权参知政事。加郭浩检校少保。
八月壬申ã朔，以张九成、喻樗、陈刚中、凌景夏、樊光远、毛叔度、元盥等七人尝不主ว和议，皆降黜之ใ。乙亥，韩世忠围淮阳军，不克。庚辰，金人及郦琼合兵驻于千秋湖陵，韩世忠遣统制刘ถ宝等夜袭破之。壬午，李成犯西京，李兴击却之。杨沂中军于宿州。丙戌，以郭浩知夔州。丁亥，杨沂中自宿州ะ夜袭柳子镇，军溃，遂自寿春府渡淮归，金人屠宿州。甲â午，川、陕宣抚司统领ๆ王喜等遇金人于汧阳县，败之ใ。
五月丁卯，诏李纲趣捕虔、吉诸盗。壬申ã，命礼ึ官举文宣王、武成王、荧惑、寿星、岳镇、海、渎、农、蚕、风、雷、雨师之祀。甲戌，以胡安国提举万寿观兼侍读，趣赴行在，未至而罢。癸未，以郦琼为行营左护军副都统制。甲â申，初ม试枢密院都督府效士。乙酉，命侍从官通举材堪知县者二十人。丙戌，伪齐陷随州ะ。己丑，禁四川增印钱引。
五月庚戌朔，以岳飞兼黄复二州ะ、汉阳军、德安府制置使。癸丑，以范冲为宗正少卿兼直史馆，重修神宗哲宗《正史》、《实录》。甲寅，诏淮南帅臣兼营田使，守令以下兼管营田。岳飞复郢州，斩伪齐守荆超。甲子，以孟庾兼权枢密院事。乙๗丑，赐李横军绢万匹。丙寅，李成弃襄阳去，岳飞复取之。金人攻金州ะ，镇抚使王彦遣统制许青等与战于汉阴，败之。罢诸县武尉。壬申，裁省三省、枢密细务，责六曹长贰专决。癸酉，以国史日历所为史馆。伪齐收李成余众，益兵驻新野，岳飞与别将王万夹击，复大败之ใ。乙亥，王彦数败金兵于洵阳县。丙子，复选宗室子彦之子伯玖育于禁中ณ。
八月甲辰，曲赦两浙、江东、福建、淮南路。乙巳๑，以童贯为太师，谭稹加节度。丁未，祔明节皇后神主于别ี庙。丙辰，方腊伏诛。
冬十月乙巳，复置拱州。
以一万乘积数，满六千七百七十三半除之，为迟疾定差。疾加、迟减，若用立成者，以其度下损益率乘๖度余，满转度母而一，所得，随其损益，即得迟疾及定差。其迟疾、初ม末损益分为二日者，各加其初、末以乘除。
求朔弦望所直度下月行定分：置迟疾所入初、末度分，进一位，满七百三十九除之，用减一百二十七，余为衰差。乃ี以衰差疾初迟末减、迟初ม疾末加，皆加减平行度分，为其度所直月行定分。其度以百命为分。
求朔弦望定日：各以日躔盈缩、月行迟疾定差ๆ加减经朔、弦、望小余，满若不足，进退大余，命甲子，算外，各得定日日辰及余。若定朔干名与后朔干名同者月大，不同月小，月内无中气者为ฦ闰月。凡注历，观定朔小余，秋分后四分之三已上者，进一日；若春分后，其定朔晨分差如春分之日者，三约之，以减四分之三；如定朔小余及此数已上者，进一日；朔或当交有食，初亏在日入已前者，其朔不进。弦、望定小余不满日出分者，退一日；其望或当交有食，初ม亏在日出已前，其定望小余虽满日出分者，亦退之。又月行九道迟疾，历有三大二小；日行盈缩累增损之，则有四大三小，理数然也。若循其常，则当察加时早晚，随其所近而进退之ใ，使月之大小不过连三。旧说，正月朔有交，必须消息前后一两月，移食在晦、二之日。且日食当朔，月食当望，盖自然之理。夫日之食，盖天之ใ垂诫，警悟时政，若道化得中，则变咎为祥。国家务以至公理天下，不可私移晦朔，宜顺天诫。故《春秋传》书日食，乃纠正其朔，不可专移食于晦、二。其正月朔有交，一从近典，不可移避。
求定朔弦望加时日度：置朔、弦、望中ณ日及约分，以日躔盈缩度及分盈加缩减之，又以元法退除迟疾定差，疾加迟减之，余为其朔、弦、望加时定日。以天正冬至加时黄道日度加而命之ใ，即所求朔、弦、望加时定日所在宿次。朔、望有交，则ท依后术。
求月行九道：凡合朔所交，冬在阴历，夏在阳历，月行青道。冬至、夏至后，青道半交在春分之ใ宿，当黄道东。立夏、立冬后，青道半交在立春之宿，当黄道东南；至所冲之宿亦如之。
冬在阳历，夏在阴历，月行白道。冬至、夏至后，白道半交在秋分之ใ宿，当黄道西；立冬、立夏后，白道半交在立秋之宿，当黄道西北；至所冲之ใ宿亦如之。
春在阳历，秋在阴历，月行朱道。春分、秋分后，朱道交在夏至之宿，当黄道南；立春、立秋后，朱道半交在立夏之宿，当黄道西南：至所冲之ใ宿亦如之。
春在阴历，秋在阳历，月行黑道。春分、秋分后，黑道半交在冬至之宿，当黄道正北。立春、立秋后，黑道半交在立冬之宿，当黄道东北；至所冲之宿亦如之。
四序离为八节，至阴阳之ใ所交，皆与黄道相会，故月行九道。各视月所入正交积度，视正交九道宿度所入节候，即其道、其节所起。
满象度及分去之ใ余，入交积度及象度并在交会术中。
若在半象以下为在初限。以上，覆减象度及分，为在末限。用减一百一十一度三十七分，余以所入初、末限度及分乘之ใ，退位，半之，满百为度，不满为分，所得为月行与黄道差ๆ数。距半交后、正交前，以差数减；距正交后、半交前，以差数加。此加减出入六度，单与黄道相较之数，若较之赤道，随数迁变不常。
计去二至以来度数，乘黄道所差，九十而一，为月行与黄道差数。凡日以赤道内为ฦ阴，外为ฦ阳；月以黄道内为ฦ阴，外为阳。故月行宿度，入春分交后行阴历，秋分交后行阳历，皆为同名；若入春分交后行阳历，秋分交后行阴历，皆为异名。其在同名，以差ๆ数加者加之，减者减之；其在异名，以差ๆ数加者减之，减者加之。皆加减黄道宿积度，为九道宿积度；以前宿九道宿积度减其宿九道宿积度，余为ฦ其宿九道宿度及分。其分就近约为太、半、少三数。
求月行九道入交度：置其朔加时定日度，以其朔交初ม度及分减之，余为ฦ其朔加时月行入交度及余。其余以一万乘๖之，以元法退除之，即为约余。
以天正冬至加时黄道日度加而命之，即正交月离所在黄道宿度。
求正交加时月离九道宿度：以正交度及分减一百一十一度三十七分，余以正交度及分乘之，退一等，半之，满百为ฦ度，不满为分，所得，命曰定差ๆ。以定差加黄道宿度，计去冬、夏至以来度数，乘定差，九十而一，所得，依同异名加减之ใ，满若不足，进退其度，命如前，即正交加时月离九道宿度及分。
求定朔弦望加时月离所在宿度：各置其日加时日躔所在，变从九道，循次相加。凡合朔加时，月行潜在日下，与太阳同度，是为加时月离宿次。先置朔、弦、望加时黄道宿度，以正交加时黄道宿度减之，余以加其正交加时九道宿度，命起正交宿次，算外，即朔、弦、望加时所当九道宿度。其合朔加时若非正近，则ท日在黄道、月在九道各入宿度，虽多少不同，考其去极，若应绳准。故云月行潜在日下，与太阳同度。
各以弦、望度及分加其所当九道宿度，满宿次去之，各得加时九道月离宿次。
求定朔夜半入转：以所求经朔小余减其朔加时入转日余，其经朔小余，以二万七千八百七乘之，即母转法。
为其经朔夜半入转。若定朔大余有进退者，亦进退转日，无进退则ท因经为定。其余以转法退收之，即为ฦ约分。
求次月定朔夜半入转：因定朔夜半入转，大月加二日，小月加一日，余、分皆加四千四百五十四，满转终日及约分去之，即次月定朔夜半入转；累加一日，去命如前，各得逐日夜半入转日及分。
求定朔弦望夜半月度：各置加时小余，若非朔、望有交者，有用定朔、弦、望小余。
以其日月行定分乘之ใ，满元法而一为度，不满，退除为分，命曰加时度。以减其日加时月度，即各得所求夜半月度。
求晨昏月：以晨分乘其日月行定分，元法而一，为ฦ晨度；用减月行定分，余为昏度。各以晨昏度加夜半月度，即所求晨昏月所在宿度。
求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月减上弦昏定月，余为ฦ朔后昏定程；以上弦昏定月减望昏定月，余为ฦ上弦后昏定程；以望晨定月减下弦晨定月，余为望后晨定程；以下弦晨定月减次朔晨定月，余为下弦后晨定程。