再说第二天，一日不见消息，第三天也无动静。这时，那些反对张衡的人更有了话柄，有的上书要求
再说张衡散朝回来，一班亲朋好友都为他捏着一把汗，将他簇拥至家，七嘴八舌，要讨个放心。张衡脱了朝服，轻捋银发，微笑道：诸位不必担心，请随我看一样东西。众人随他来到เ后院一间厢房，这里满壁都是楠木书架，摆满经、史、子、集各类书籍，还有他的手稿《温泉赋》、《归田赋》和那篇花了十年时间才写成的《二京赋》以及天文来作《灵宪》、《浑天仪图注》，数学书作《算罔论》等，这时蔡伦又刚刚发明了造纸，所以这张衡的书房和地中海边阿基米德的石头书屋大不一样，并没有那些大卷羊皮、颜料鹅毛之类。奇怪的是书房当中ณ放着一件东西，状如一个大酒樽，圆径八尺，顶上有突起的盖子，表面有浮雕的篆文、山、龟和鸟兽花纹。这是他六年前(公元132年)亲手用青铜制成的，这个大酒撙的上部ຖ镂铜八条龙，龙头分别ี朝东、西、南、北、东北、东南、西北、西南八个方向排列ต，每个龙嘴都含有一颗铜球。每个龙头下对着一只蛤蟆，张嘴对一龙口呈接食状。大家仔细一看，八条龙唯有向西这条龙嘴巴紧闭，所含钢珠已掉在下面蹲酒的那ว只蛤蟆嘴里。张衡说：这叫地动仪，能测八个方向的地动，只要远处大地一有振动，必有一条龙吐球报信。你们看西面这条龙已经吐下铜球，告知那面肯定有地动了，所以找今天上朝奏明圣上，不想那些奸顽之徒又要乘机进谗，我自信这仪器是不会误人的。这时人们还是疑信参半，心神不定。大家围着这件怪东西转了几圈，议了一会儿，便也都慢慢散去。
这时，分散在海边排成一个弧形的妇女们，每人从使怀里掏出了一面镜子。如火的阳光照ั射镜面，立即反射出一束束强烈的光芒。克劳狄乌ไ斯看到เ了，以为那是一种别致的欢迎仪式，更加欣喜若
一些士兵飞快进城传令去了，阿基米德守候在海边。他站在高高的礁石上，凝望看那ว蓝天碧海。他虽然裹帝一身铁甲â，但是难免又闪过一缕学者的情思。多么美丽的地中海啊，水天一色浩浩茫茫，清风徐来，鸥鹭点点。这个知识之海，和平之海，她那长长的海ร岸从希腊半岛到เ尼罗河口，生成了多少科学巨人：泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里德、亚里士多德；她那深深的碧波，从西西里岛到塞浦路斯ั，融汇了多少东西方แ的文明：中国的丝绸，印度的象牙，埃及的纸草，希腊的工艺品。可是今天这和平之海上却燃起了火，飘起了血。他又极目远眺，彷佛看到了那ว亚历山大港外的那座塑有海神波赛依顿大雕像的巨大灯塔，彷佛看见了塔顶ะ那团炽燃帝的人，火后边那面特别ี大的凹面铜镜。那团火正好处在凹面镜的焦点上，也就是说在镜面弧半径的中点上，于是那光射到镜面上，又都成平行光束集中反射出去，极强极亮。他永远也不会忘记这座划破黑暗，给远航者指路的灯塔，不会忘记他第一次横渡地中海去亚里山大里亚求学，还未见海岸就先见到那团智慧之火的情景。他想起了在那里学习的时候，正当青春年华，朝气蓬ศ勃，可是，随帝岁月的流逝，他已经是7๕0岁的老人，还肩负传卫国的重任。他暗暗乞求海神波赛依顿ู保佑，今天也让我们用那团智慧之火把侵略者埋葬在地中ณ海吧。
阿基米德跑到เ王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里。白银溢出的水比黄金溢出的几乎ๆ要多一倍（现在我们确切地知道，白银的比重是10。5，黄金的比重是19。3）。把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块的多，这时金匠不得不低头承认，王冠里是掺了白银。这件事使国王对阿基米德的学问佩服至极，他立即发出布告：以后不论阿基米德说什么话，大家都要相信。
读者有所不知，这阿基米德还有一个ฐ怪毛病，就是家里桌上有了灰尘，从不许别人擦去，以便他在上面画图计算。炉灰掏出来不让马上倒掉，也要摊在地上画个ฐ半天。因为当时并没有现在这样方便的纸笔。更有怪者，他常痴痴呆呆地在自己身上涂ิ画。当时人们用一种特产的泥团当肥皂。一天他准备洗澡，可是刚ธ脱了上衣，就抓起一团泥皂在肚子土、胸脯上涂画ฑ起来，画了个三角又画圆，边画边思考那顶ะ恼人的王冠。这时他的妻子走进来，一看就知道他又在犯痴，二话没说，便一把将他推入卫生间。他一面挣扎，一面喊道：不要湿了我的图形！不要湿了我的图形！但是哪由分说。这厉害夫人逼阿基米德洗澡，也已经是平常事了。他还未喊完，已๐扑通一声跌入池中，夫人掩门而去。谁知这一跌倒使他的思路从那些图形的死胡同里解脱出来，他注视着池沿。原来池水很满，他身子往里一泡，那水就顺着池沿往外溢，地上的鞋子也淹在水里，他急忙探身去取。而他一起身水又立即缩回池里，这一下他连鞋也不取了，又再泡到เ水里，就这样一出一入，水一涨一落。再说夫人刚走出门外，正要去干别的事，忽听那ว水池里啦啪啦啪啦地响，水唰唰啦啦地在地上乱ກ流。她停步返身，正要喊：连洗澡也不会啊！忽然阿基米德浑身一丝不挂，湿淋淋地冲出门来把她碰了一个倒起，她忙伸手，滑溜溜地没有抓住。阿基米德已冲到街上，高喊着：优勒加！优勒加！（意即发现了）夫人这回可真着了急，嘴里嘟嚷着真疯了，真疯了，便随后也追了出去。街上的人不知发生了什么เ事情，也都跟在后面追着看。阿基米德头也不回地向王宫一路跑去。
这天，学派的成员们刚ธ开完一个学术讨论会，正坐着游船出来领略๓一下山水风光，以驱散一天的疲劳。这地中ณ海海滨，蓝色的海湾环抱着品都斯ั山；长长的希腊半岛伸进海面，就像明亮的镜子上镶着一粒珍珠。这天，风和日丽，海风轻轻吹来，荡起层层波浪，大家心里好不高兴。一个满脸胡子的学者看着广阔的海面兴奋地说：毕达哥拉斯先生的理论一点不错，你们看这海浪一层一层，波峰波谷，就好像奇数、偶数相间一样，世界就是数字的秩序。是的，是的。这时一个正在摇桨的大个子插进来说：就说这小船和大海吧。用小船去量海水，肯定能得出一个精确的数字。一切事物之间都是可以用数字互相表示的。
自从这个ฐ定理问世以来，东西方不知有多少数学家来设法证明，真是百花齐放，各有所妙。这都是后话。我国在清朝初年有一位数学家叫梅文鼎（163๑3-1้721），他发明的一种证法却极简便，只需用一张硬纸，剪上几刀，一并就知，列位如有兴趣不妨一试。
再说，祖冲之将这一切准备停当之后，便在当地画了一个直径为一丈的大圆，将圆割成六等分，然后再依次内接一个12边形、24边形、4๒8边形他都按勾股定理用算筹摆出乘方、开方等式，一一求出多边形的边长和周长。你想这祖冲之ใ何等聪明，他知圆周率是周长与直径之比，所以就把直径定为一丈，这样就省掉再除一次的程序，不断求出多边形的周长，也就不断逼近圆周率了。祖暅也在那ว个ฐ大圆圈里跳进跳出地帮他拿算筹，记数字。就这样直算得月落鸟啼，直算得鹤鸣日升，那竹棍摆成的算式从桌上延到地下，又满地转着圈子，一屋上下全都是些竹码子。这批算筹又都是些新破的竹子，还没有来得及打磨，祖冲之用手捏着、想着、摆着，不消几日，渐渐指头都被磨破，那绿白相间的新า竹竟染上了红红的血印。
正是：
公式定理虽无声，原来却是血凝成，莫言数字最枯燥，多少前人拚博情。
他们父子这样不分昼夜地割供算商。这天，他们割到第9๗6份，真是如攀险峰，愈登愈难。当年刘征就是到เ此却步，而将得到的314定为最佳数据。夜静更深，小祖暅早已眼皮沉重，东倒西歪地想睡了。祖冲之想，这些日子也实在辛苦了这孩子，便忙打发他去睡觉。他推开窗户，深吸了几日这建康城里夜深时分甜甜的空气，看了一回星空，又转过身来看看当地那个大圆。那内接的96边形，与圆都快接近于重合了。按说能算到เ这一步已๐经实在不易，用这个数字再去为ฦ《九章算术》作注，也就完全可以了。他用拳头捶了捶酸困的后腰，又摸摸缠了布条的手指，向墙边的书架踱去，忽然背后唰啦啦一阵响声。他猛一回头，哎呀！原来刚才末关窗户，一阵夜风吹起窗幔，把竹筹摆起的许多算式扫得七零八落，抛洒一地。这式子刚摆完还没有来得及验算，也未抄下得数。要知每算一遍就要进行十一次加减乘除和开方，多么繁重的劳动啊！祖冲之ใ一下扑在地上，用还渗着血的十指捧起一掬算筹，对着深邃的夜空，低声喊道：老天啊！你也和戴法兴一样，如
此欺人。他一甩衣袖，索性将桌上的残式全部拂去。又重新摆布起来。就这样不知又过了多少天，只知花开花落，月缺月圆，父子俩把地上那个ฐ大圆直割到2๐4576๔份，这时的圆周率已经精确到3๑141592๐61。祖冲之ใ知道这样不断割下去，内接多边形的周长还会增加，更接近于圆周，但这已๐到了小数点后第八位，再增加也不会超过0่00่000001丈，所以圆周率必然是314๒15926๔＜＜3141้5927。当时祖冲之就把圆周率定在上下二限之ใ间。这上下限的提法确是祖冲之首创，他得出的圆周率精确值在当时世界ศ上已遥遥领先，直到一千年后才有阿拉伯数学家阿尔卡西的计算超过了他。所以国际上曾提议将圆周率命名为ฦ祖率。这都是后话。
还说当时，经过无数个日夜奋战，图形遍地，算筹成堆，祖冲之终于算出了新的圆周率。这天他兴致极好，便带着儿子祖日桓出了都城，到郊外一座小山上的寺院里吃酒、访友、散散心。他边走边说：暅儿，这圆周率在天文、历算、测地、绘图上处处都要用到，前面的几位数字你可要牢牢记熟ງ。小祖暅手里拿着一枝野花，扬起稚气的圆脸，往山上一指，说：好记，好记！山颠一寺一壶酒，(เ31้4159)。爸爸今日心情甚好，可以开怀畅ม饮了。祖冲之不禁仰天大笑，一来这些日子的辛苦总算有了个结果，二来小暅儿如此聪明，不怕事业后继无人。那祖日桓后来真的成了我国历史上有名的数学家。祖暅的那句玩笑还真的又引出了一段故事。且待下回分解。