饭后闲话：矩阵
他无法做更多的口舌之争了，1925年夏天，他被一场热病所感染，不得不离开哥廷根，到เ北海ร的一个ฐ小赫尔格兰helgoland去休养。但是他的大脑没有停滞，在远离喧嚣的小上，海森堡坚定地沿着这条奇特的表格式道路去探索ิ物理学的未来。而且，他很快就获得了成功：事实上，只要把矩阵的规则运用到经典的动力学公式里去，把玻尔和索ิ末菲旧ງ的量子条件改造成新的由坚实的矩阵砖块构造起来的方แ程，海ร森堡可以自然而然地推导出量子化的原子能级和辐射频率。而且这一切都可以顺理成章从方程本身解出，不再需要像玻尔的旧模型那样，强行附加一个不自然的量子条件。海森堡的表格的确管用！数学解释一切，我们的想象是靠不住的。
但是，一个ฐ人有多少资金，这和一个“代表团”能够买到多少物品是没有关系的。能够买到多少数量的东西，这只和“代表团”的人数有关系光的强度，而和每一个人有多少钱光的频๗率没关系。如果我有一个ฐ500่人的代表团，每个人都有足够的钱入场，那么เ我就能买到เ500่样货品回来，而你一个人再有钱，你也只能买一样东西因为一个人只能买一样物品，规矩就是这样的。至于买到เ的东西有多好，那ว是另一回事情。话又说回来，假如你一个代表团里每个ฐ人的钱太少，以致付不起入场费，那ว哪怕你人数再多，也是一样东西都买不到的，因为规矩是你只能以个人的身份入场，没有连续性和积累性，大家的钱不能凑在一起用。
组成光的能量的这种最小的基本单位，爱因斯坦后来把它们叫做“光量子”lightquantaທ。一直到了19๗26年，美国物理学家刘易斯ัgnle9๗is才把它换成了今天常用的名词，叫做“光子”photon。
果然，过了一会儿，随着细微的“啪”的一声，一束美丽的蓝ณ色电å花爆开在两个铜球之间，整个系统形成了一个ฐ完整的回路，细小的电流束在空气中不停地扭动，绽放出幽幽的荧光。
第一章黄金时代
“第三次波粒战争”便以这样一种戏剧ຕ化的方式收场。而量子世界的这种奇妙结合，就是大名鼎鼎的“波粒二象性”。
四
三百年硝烟散尽，波和粒子以这样一种奇怪的方แ式达成了妥协：两ä者原来是不可分割的一个整体。就像漫画中教皇善与恶的两面，虽然在每个确定的时刻๑，只有一面能够体现出来，但它们确实集中ณ在一个人的身上。波和粒子是一对孪生兄弟，它们如此苦苦争斗，却原来是演出了一场物理学中ณ的绝代双骄故事，这教人拍案惊奇，唏嘘เ不已。
现在我们再回到เ上一章的最后，重温一下波和粒子在双缝前遇到เ的困境：电子选择左边的狭缝，还是右边的狭缝呢？现在我们知道，假如我们采用任其自然的观测方式，它波动的一面就占了上风。这个ฐ电子于是以某种方式同时穿过了两道狭缝，自身与自身生干涉แ，它的波函数ψ按照ั严å格的干涉图形花样展。但是，当它撞上感应屏的一刹้那，观测方式生了变化！我们现在在试图探测电子的实际位置了，于是突然间，粒子性接管了一切，这个电å子凝聚成一点，按照ψ的概率随机地出现在屏幕的某个地方。
假使我们在某个狭缝上安装仪器，试图测出电å子究竟通过了哪一边，注意，这是另一种完全不同的观测方แ式！！！我们试图探测电子在通过狭缝时的实际位置，可是只有粒子才有实际的位置。这实际上是我们施ๅ加的一种暗示ิ，让电å子早早地展现出粒子性。事实上，的确只有一边的仪器将记录下它的踪影，但同时，干涉แ条纹也被消灭，因为ฦ波动性随着粒子性的唤起而消失了。我们终于明白，电å子如何表现，完全取决于我们如何观测它。种瓜得瓜，种豆得豆，想记录它的位置？好，那是粒子的属性，电å子善解人意，便表现出粒子性来，同时也就没有干涉。不作这样的企图，电子就表现出波动性来，穿过两道狭缝并形成熟悉的干涉条纹。
量子派物理学家现在终于逐渐领悟到เ了事情的真相：我们的结论和我们的观测行为本身大有联系。这就像那匹马是白的还是红的，这个结论和我们用什么เ样的方法去观察它有关系。有些看官可能ม还不服气：结论只有一个，亲眼看见的才是唯一的真实。色盲是视力缺陷，眼镜是外部ຖ装备，这些怎么能够说是看到เ“真实”呢？其实没什么分别，它们不外乎是两种不同的观测方式罢了，我们的论点是，根本不存在所谓“真实”。
好吧，现在我视力良好，也不戴任何装置，看到马是白色的。那么เ，它当真是白色的吗？其实我说这话前，已经隐含了一个ฐ前提：“用人类正常的肉眼，在普通光线下看来，马呈现出白色。”再技术化一点，人眼只能感受可见光，波长在400－7๕60纳米左右，这些频段的光混合在一起才形成我们印象中的白色。所以我们论断的前提就是，在40่0－760纳米的光谱区感受马，它是白色的。
许多昆虫，比如蜜蜂，它的复眼所感受的光谱是大大不同的。蜜蜂看不见波长比黄光还长的光，却对紫外线很敏感。在它看来，这匹马大概是一种蓝ณ紫色，甚至它可能绘声绘色地向你描绘一种难以想象的“紫ใ外色”。现在你和蜜蜂吵起来了，你坚持这马是白色的，而蜜蜂一口咬定是蓝紫色。你和蜜蜂谁对谁错呢？其实都对。那么，马怎么可能ม又是白色又是紫色呢？其实是你们的观测手段不同罢了。对于蜜蜂来说，它也是“亲眼”见到，人并不比蜜蜂拥有更多的正确性，离“真相”更近一点。话说回来，色盲只是对于某些频段的光有盲点，眼镜只不过加上一个滤镜而已，本质上也是一样的，也没理由说它们看到เ的就是“虚假”。
事实上，没有什么เ“客观真相”。讨论马本质上“到底是什么颜色”，正如我们已๐经指出过的，是很无聊的行为。根本不存在一个绝对的所谓“本色”，除非你先定义观测的方式。
玻尔也好，海森堡也好，现在终于都明白：谈论任何物理量都是没有意义แ的，除非你先描述你测量这个ฐ物理量的方式。一个电子的动量是什么？我不知道，一个ฐ电子没有什么绝对的动量，不过假如你告诉我你打算怎么去测量，我倒可以告诉你测量结果会是什么。根据测量方式的不同，这个动量可以从十分精确一直到万分模糊，这些结果都是可能ม的，也都是正确的。一个电子的动量，只有当你测量时，才有意义แ。假如这不好理解，想象有人在纸上画了两ä横夹一竖，问你这是什么字。嗯，这是一个“工ื”字，但也可能ม是横过来的“h”，在他没告诉你怎么เ看之前，这个问题是没有定论的。现在，你被告知：“这个图案的看法应该是横过来看。”这下我们明确了：这是一个ฐ大写字母h。只有观测手段明确之后，答案才有意义แ。
测量！在经典理论中，这不是一个ฐ被考虑的问题。测量一块石头的重量，我用天平，用弹簧秤，用磅秤，或者用电å子秤来做，理论上是没有什么เ区别的。在经典理论看来，石头是处在一个绝对的，客观的外部世界中ณ，而我——观测者——对这个世界是没有影响的，至少，这种影响是微小得可以忽略不计的。你测得的数据是多少，石头的“客观重量”就是多少。但量子世界就不同了，我们已๐经看到，我们测量的对象都是如此微小，以致我们的介入对其产生了致命的干预。我们本身的扰动使得我们的测量中充满了不确定性，从原则ท上都无法克服。采取不同的手段，往往会得到เ不同的答案，它们随着不确定性原理摇摇摆摆，你根本不能说有一个客观确定的答案在那里。在量子论中没有外部世界ศ和我之ใ分，我们和客观世界ศ天人合一，融和成为ฦ一体，我们和观测物互相影响，使得测量行为成为一种难以把握的手段。在量子世界，一个ฐ电子并没有什么เ“客观动量”，我们能谈论的，只有它的“测量动量”，而这又和我们的测量手段密切相关。
各位，我们已经身陷量子论那ว奇怪的沼泽中了，我只希望大家不要过于头昏脑涨，因为接下来还有无数更稀奇古怪的东西，错过了未免可惜。我很抱歉，这几节我们似乎沉浸于一种玄奥的哲学讨论，而且似乎还要继续讨论下去。这是因为量子革命牵涉到เ我们世界ศ观的根本变革，以及我们对于宇宙的认识方法。量子论的背后有一些非常形而上的东西，它使得我们的理性战战兢兢，汗流浃背。但是，为了理解量子论的伟大力量，我们又无法绕开这些而自欺欺人地盲目前进。如果你从史话的一开始跟着我一起走到เ了现在，我至少对你的勇气和毅力表示赞赏，但我也无法给你更多的帮助。假如你感到困惑彷徨，那ว么玻尔的名言“如果谁不为ฦ量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论”或许可以给你一些安慰。而且，正如我们以后即将描述的那ว样，你也许应该感到非常自豪，因为爱因斯坦和你是一个ฐ处境。
但现在，我们必须走得更远。上面一段文字只是给大家一个小小的喘息机会，我们这就继续出了。
如果不定义一个测量动量的方式，那么เ我们谈论电子动量就是没有意义的？这听上去似乎是一种唯心主义的说法。难道我们无法测量电子，它就没有动量了吗？让我们非常惊讶和尴尬的是，玻尔和海森堡两ä个人对此大点其头。一点也不错，假如一个物理概念是无法测量的，它就是没有意义แ的。我们要时时刻刻注意，在量子论中观测者是和外部宇宙结合在一起的，它们之ใ间现在已๐经没有明确的分界线，是一个整体。在经典理论中，我们脱离一个绝对客观的外部世界而存在，我们也许不了解这个ฐ世界的某些因素，但这不影响其客观性。可如今我们自己也已经融入这个ฐ世界了，对于这个物我合一的世界来说，任何东西都应该是可以测量和感知的。只有可观测的量才是存在的！
卡尔·萨根karlsagan曾经举ะ过一个很有意思的例子，虽然不是直接关于量子论的，但颇能ม说明问题。
“我的车库里有一条喷火的龙！”他这样声称。
“太稀罕了！”他的朋友连忙跑到车库中ณ，但没有看见龙。“龙在哪里？”
“哦，”萨根说，“我忘了说明，这是一条隐身的龙。”
朋友有些狐疑，不过他建议，可以撒一些粉末在地上，看看龙的爪印是不是会出现。但是萨根又声称，这龙是飘在空中ณ的。
“那ว既然这条龙在喷火，我们用红外线检测仪做一个热扫描？”
“也不行。”萨根说，“隐形的火也没有温度。”
“要么对这条龙喷漆让它现形？”——“这条龙是非物质的，滑不溜手，油漆无处可粘。”
反正没有一种物理方แ法可以检测到这条龙的存在。萨根最后问：“这样一条看不见摸不着，没有实体的，飘在空中ณ喷着没有热度的火的龙，一条任何仪器都无法探测的龙，和‘根本没有龙’之ใ间又有什么เ差别呢？”
现在，玻尔和海森堡也以这种苛刻的怀疑ທ主义态度去对待物理量。不确定性原理说，不可能同时测准电子的动量p和位置q，任何精密的仪器也不行。许多人或许会认为ฦ，好吧，就算这是理论上的限制ๆ，和我们实验的笨拙无关，我们仍然可以安慰自己้，说一个电子实际上是同时具有准确的位置和动量的，只不过我们出于某种限制无法得知罢了。
但哥本哈根派开始严厉地打击这种观点：一个具有准确p和q的经典电子？这恐怕是自欺欺人吧。有任何仪器可以探测到这样的一个电子吗？——没有，理论上也不可能ม有。那么，同样道理，一个在臆想的世界ศ中生存的，完全探测不到的电子，和根本没有这样一个ฐ电子之间又有什么เ区别呢？
事实上，同时具有p和q的电子是不存在的！p和q也像波和微粒一样，在不确定原理和互补原理的统治下以一种此长彼消เ的方式生存。对于一些测量手段来说，电子呈现出一个ฐ准确的p，对于另一些测量手段来说，电子呈现出准确的q。我们能够测量到เ的电å子才是唯一的实在，这后面不存在一个“客观”的，或者“实际上”的电å子！
换言之，不存在一个ฐ客观的，绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到เ的世界。物理学的全部ຖ意义，不在于它能够揭示出自然“是什么”，而在于它能ม够明确，关于自然我们能ม“说什么เ”。没有一个脱离于观测而存在的绝对自然，只有我们和那些复杂的测量关系，熙ກ熙攘攘纵横交错，构成了这个令人心醉的宇宙的全部。测量是新物理学的核心，测量行为ฦ创造了整个ฐ世界。
饭后闲话：奥卡姆剃刀
同时具有p和q的电子是不存在的。有人或许感到不理解，探测不到的就不是实在吗？
我们来问自己，“这个世界究竟是什么”和“我们在最大程度上能够探测到这个世界ศ是什么เ”两ä个ฐ命题，其实质到底有多大的不同？我们探测能力所达的那个世界，是不是就是全部ຖ实在的世界？比如说，我们不管怎样，每次只能探测到เ电子是个粒子或者是个波，那么，是不是有一个“实在”的世界，在那里电子以波-粒子的奇妙方式共存，我们每次探测，只不过探测到เ了这个ฐ终极实在于我们感观中的一部分投影？同样，在这个“实在世界”中ณ还有同时具备p和q的电å子，只不过我们与它缘悭一面，每次测量都只有半面之ใ交，没法窥得它的真面目？
假设宇宙在创生初ม期膨胀得足够快，以致它的某些区域对我们来说是如此遥远，甚至从创生的一刹那ว以光出，至今也无法与它建立起任何沟通。宇宙年龄大概有1้50亿岁，任何信号传播最远的距离也不过15๓0亿光年，那ว么，在距离我们1้50่亿光年之外，有没有另一些“实在”的宇宙，虽然它们不可能和我们的宇宙之间有任何因果联系？
在那个实在世界里，是不是有我们看不见的喷火的龙，是不是有一匹具有“实在”颜色的马，而我们每次观察只不过是这种“实在颜色”的肤浅表现而已。我跟你争论说，地球“其实”是方的，只不过它在我们观察的时候，表现出圆形而已。但是在那ว个“实在”世界里，它是方的，而这个实在世界我们是观察不到的，但不表明它不存在。
如果我们运用“奥卡姆剃刀原理”oam'sraທzor，这些观测不到เ的“实在世界ศ”全都是子虚乌有的，至少是无意义แ的。这个ฐ原理是14世纪的一个修道士威廉所创立的，奥卡姆是他出生的地方。这位奥卡姆的威廉还有一句名言，那是他对巴๒伐利亚的路易四世说的：“你用剑来保卫我，我用笔来保卫你。”
剃刀原理是说，当两ä种说法都能ม解释相同的事实时，应该相信假设少的那ว个。比如，地球“本来”是方的，但观测时显现出圆形。这和地球“本来就是圆的”说明的是同一件事。但前者引入了一个ฐ莫名其妙的不必要的假设，所以前者是胡说。同样，“电子本来有准确的p和q，但是观测时只有1个能显示ิ”，这和“只存在具有p或者具有q的电子”说明的也是同一回事，但前者多了一个假设，我们应当相信后者。“存在但观测不到เ”，这和“不存在”根本就是一码事。
同样道理，没有粒子-波混合的电子，没有看不见的喷火的龙，没有“绝对颜色”的马，没有150่亿光年外的宇宙15๓0亿光年这个距离称作“视界”，没有隔着1厘米四维尺度观察我们的四维人，没有绝对的外部世界。史蒂芬·霍金在《时间简史》中说：“我们仍然可以想像，对于一些自然的生物，存在一组完全地决定事件的定律，它们能ม够观测宇宙现在的状态而不必干扰它。然而，我们人类对于这样的宇宙模型并没有太大的兴趣。看来，最好是采用奥卡姆剃刀原理，将理论中ณ不能被观测到เ的所有特征都割除掉。”
你也许对这种实证主义感到反感，反驳说：“一片无人观察的荒漠，难道就不存在吗？”以后我们会从另一个角度来讨论这片无人观察的荒漠，这里只想指出，“无人的荒漠”并不是原则上不可观察的。
五
正如我们的史话在前面一再提醒各位的那样，量子论革命的破坏力是相当惊人的。在概率解释，不确定性原理和互补原理这三大核心原理中ณ，前两者摧毁了经典世界的因果性，互补原理和不确定原理又合力捣毁了世界的客观性和实在性。新า的量子图景展现出一个前所未有的世界ศ，它是如此奇特，难以想象，和人们的日常生活格格不入，甚至违背我们的理性本身。但是，它却能够解释量子世界ศ一切不可思议的现象。这种主流解释被称为量子论的“哥本哈根”解释，它是以玻尔为的一帮科学家作出的，他们大多数曾在哥本哈根工ื作过，许多是量子论本身的创立者。哥本哈根派的人物除了玻尔，自然还有海ร森堡、波恩、泡利、狄拉克、克莱默、约尔当，也包括后来的魏扎克和盖莫夫等等，这个解释一直被当作是量子论的正统，被写进各种教科书中。
当然，因为它太过奇特，太教常人困惑，近80年来没有一天它不受到来自各方面的置疑ທ、指责、攻击。也有一些别ี的解释被纷纷提出，这里面包括德布罗意-玻姆的隐函数理论，埃弗莱特的多重宇宙解释，约翰泰勒的系综解释、ghirardi-ๅrimini-9ebຘer的“自定域”spontaທneouslo9๗，griffiths-omnès-gellmann-ๅhartle的“脱散历史态”de9๗thistories,ไor9๗thistories，等等，等等。我们的史话以后会逐一地去看看这些理论，但是公平地说，至今没有一个ฐ理论能取代哥本哈根解释的地位，也没有人能ม证明哥本哈根解释实际上“错了”当然，可能有人争辩说它“不完备”。隐函数理论曾被认为相当有希望，可惜它的胜利直到今天还仍然停留在口头上。因此，我们的史话仍将以哥本哈根解释为主线来叙述，对于读者来说，他当然可以自行判ศ断，并得出他自己的独特看法。
哥本哈根解释的基本内容，全都围绕着三大核心原理而展开。我们在前面已经说到，先，不确定性原理限制了我们对微观事物认识的极限，而这个ฐ极限也就是具有物理意义的一切。其次，因为存在着观测者对于被观测物的不可避免的扰动，现在主体和客体世界ศ必须被理解成一个ฐ不可分割的整体。没有一个孤立地存在于客观世界ศ的“事物”being，事实上一个纯粹的客观世界是没有的，任何事物都只有结合一个特定的观测手段，才谈得上具体意义。对象所表现出的形态，很大程度上取决于我们的观察方แ法。对同一个ฐ对象来说，这些表现形态可能是互相排斥的，但必须被同时用于这个对象的描述中ณ，也就是互补原理。
最后，因为我们的观测给事物带来各种原则上不可预测的扰动，量子世界的本质是“随机性”。传统观念中的严å格因果关系在量子世界是不存在的，必须以一种统计性的解释来取而代之，波函数ψ就是一种统计，它的平方แ代表了粒子在某处出现的概ฐ率。当我们说“电å子出现在x处”时，我们并不知道这个事件的“原因”是什么，它是一个完全随机的过程，没有因果关系。
有些人可能觉得非常糟糕：又是不确定又是没有因果关系，这个世界不是乱ກ套了吗？物理学家既然什么都不知道，那ว他们还好意思呆在大学里领ๆ薪水，或者在电视节目上欺世盗名？然而事情并没有想象的那么坏，虽然我们对单个ฐ电å子的行为只能预测其概ฐ率，但我们都知道，当样本数量变得非常非常大时，概ฐ率论就很有用了。我们没法知道一个ฐ电子在屏幕上出现在什么位置，但我们很有把握，当数以万亿记的电子穿过双缝，它们会形成干涉图案。这就好比保险公司没法预测一个客户会在什么时候死去，但它对一个城市的总体死亡率是清楚的，所以保险公司一定是赚钱的！
传统的电å视或者电å脑屏幕，它后面都有一把电å子枪，不断地逐行把电子打到屏幕上形成画ฑ面。对于单个电å子来说，我并不知道它将出现在屏幕上的哪个点，只有概ฐ率而已。不过大量电å子叠在一起，组成稳定的画ฑ面是确定无疑的。看，就算本质是随机性，但科学家仍然能ม够造出一些有用的东西。如果你家电视画面老是有雪花，不要怀疑到量子论头上来，先去检查一下天线。
当然时代在进步，俺的电脑屏幕现在变成了薄薄的液晶型，那是另一回事了。
至于令人迷惑的波粒二象性，那ว也只是量子微观世界的奇特性质罢了。我们已经谈到德布罗意方แ程λ=hp，改写一下就是λp=h，波长和动量的乘积等于普朗克常数h。对于微观粒子来说，它的动量非常小，所以相应的波长便不能忽略。但对于日常事物来说，它们质量之大相比h简直是个天文数字，所以对于生活中的一个足球，它所伴随的德布罗意波微乎ๆ其微，根本感觉不到。我们一点都用不着担心，在世界杯决赛中，眼看要入门的那个球会突然化为一缕波，消失得杳然无踪。
但是，我们还是觉得不太满意，因为对“观测行为ฦ”，我们似乎还没有作出合理的解释。一个电å子以奇特的分身术穿过双缝，它的波函数自身与自身生了干涉，在空间中ณ严格地，确定地展。在这个ฐ阶段，因为没有进行观测，说电子在什么地方แ是没有什么意义แ的，只有它的概率在空间中ณ展开。物理学家们常常摆弄玄虚说：“电å子无处不在，而又无处在”，指的就是这个意思。然而在那以后，当我们把一块感光屏放在它面前以测量它的位置的时候，事情突然生了变化！电子突然按照波函数的概率分布而随机地作出了一个选择，并以一个小点的形式出现在了某处。这时候，电å子确定地存在于某点，自然这个ฐ点的概ฐ率变成了100％，而别的地方แ的概率都变成了0。也就是说，它的波函数突然从空间中收缩，聚集到了这一个点上面，在这个ฐ点出现了强度为1的高峰。而其他地方แ的波函数都瞬间降为0。
哦，上帝，生了什么เ事？为什么电子的波函数在一刹那生了这样的巨เ变？原本形态优美，严格地符合薛定谔方程的波函数在一刹那ว轰然崩溃，变成了一个ฐ针尖般的小点。从数学上来说，这两种状态显然是没法互相推导的。在我们观测电子以前，它实际上处在一种叠加态，所有关于位置的可能性叠合在一起，弥漫到เ整个空间中去。但是，当我们真的去“看”它的时候，电子便无法保持它这样优雅而面面俱到的行为方式了，它被迫作出选择，在无数种可能性中挑选一种，以一个ฐ确定的位置出现在我们面前。
波函数这种奇迹般的变化，在哥本哈根派的口中被称之为ฦ“坍缩”cນollap色，每当我们试图测量电子的位置，它那原本按照ั薛定谔方程演变的波函数ψ便立刻按照那ว个时候的概率分布坍缩我们记得ψ的平方就是概率，所有的可能全都在瞬间集中到某一点上。而一个实实在在的电子便大摇大摆地出现在那里，供我们观赏。
在电子通过双缝前，假如我们不去测量它的位置，那ว么它的波函数就按照方程散开去，同时通过两ä个缝而自我互相干涉。但要是我们试图在两条缝上装个ฐ仪器以探测它究竟通过了哪条缝，在那一刹那ว，电子的波函数便坍缩了，电å子随机地选择了一个缝通过。而坍缩过的波函数自然就无法再进行干涉แ，于是乎ๆ，干涉条纹一去不复返。
奇怪，非常奇怪。为什么เ我们一观测，电å子的波函数就开始坍缩了呢？
事实似乎是这样的，当我们闭上眼睛不去看这个电子，它就不是一个ฐ实实在在的电子。它像一个ฐ幽灵一般按照波函数向四周散开去，虚无飘渺，没有实体，而以概率波的形态漂浮在空间中。随着时间的演化，这种概率波严格地按照薛定谔波动方程的指使，听话而确定地按照经典方式展。这个时候，与其说它是一个电子，不如说它是一个鬼魂，一团混沌，一幅浸润开来的水彩画，一朵概ฐ率云，爱丽丝境中ณ那难以捉摸的柴郡ຉ猫的笑容。不管你怎么形容都好，反正它不是一个实体，它以概率的方式扩散开来，这种概ฐ率似波动一般起伏，可以干涉和叠加，为ψ所精确描述。
但是，当你一睁开眼睛，奇妙的事情生了！所有的幻影，所有的幽灵都消失了。电子那ว散开去的波函数在瞬间坍缩，它重新变成了一个ฐ实实在在的粒子，随机地出现在某处。除了这个地方之ใ外，一切的概率波，一切的可能ม性都消失了。化为一缕清风的妖怪重新凝聚成为一个白骨精，被牢牢地摁死在一个ฐ地方。电å子回到เ了现实世界里来，又成了大家所熟悉的经典粒子。
你又闭上眼睛，刚ธ刚ธ变回原型的电子又化为概率波，向四周扩散。再睁开眼睛，它又变回粒子出现在某个地方แ。你测量一次，它的波函数就坍缩一次，随机地决定一个新的位置。当然，这里的随机是严格按照波函数所严å格描述的概ฐ率分布来决定的。
我们不如叙述得更加生动活泼一些。金庸在《笑傲江湖》第二十六回里描述了令狐冲在武当脚下与冲虚一战，冲虚一柄长剑幻为一个个光圈，让令狐冲眼花缭乱ກ，看不出剑尖所在。用量子语言说，这时候冲虚的剑已经不是一个实体，它变成许许多多的“虚剑”，在光圈里分布开来，每一个“虚剑尖”都代表一种可能性，它可能就是“实剑尖”所在。冲虚的剑可以为ฦ一个波函数所描述，很有可能ม在光圈的中心，这个波函数的强度最大，也就是说这剑最可能ม出现在光圈中ณ心。现在令狐冲挥剑直入，注意，这是一次“测量行为ฦ”！好，在那ว瞬间冲虚剑的波函数坍缩了，又变成一柄实剑。令狐冲运气好，它真的出现在光圈中间，于是破了此招。要是猜错了呢？那免不了断送一条手臂，但冲虚剑的波函数总是坍缩了，它无论如何要实实在在地出现在某处，这才能伤敌。
在《三国演义》评话里，有一个ฐ类似的情节。赵云在长坂坡遇上高览有些说是张绣，后者使一招百鸟朝凤，枪尖幻化为ฦ千百点，赵云侥幸破了此招——他随便一挡，迫使其波函数坍缩，结果正好坍缩到两枪相遇的位置，然后高览心慌意乱，反死于赵云之蛇盘七探枪下，这就不多说了。
我们还是回到物理上来。这种哥本哈根解释听起来未免也太奇怪了，我们观测一下，电子才变成实在，不然就是个ฐ幽灵。许多人一定觉得不可思议：当我们背过身，或者闭着眼的时候，电子一定在某个ฐ地方，只不过我们不知道而已。但正如我们指出的，假使电å子真的“在”某个地方，它便只能通过一道狭缝，这就难以解释干涉条纹。而且我们以后也会看到เ，实验完全排除了这种可能。也许我们说“幽灵”太耸人听闻，严格地说，电å子在没有观测的时候什么也不是，谈论它是无意义的，只有数学可以描述——波函数！按照ั哥本哈根解释，不观测的时候，根本没有个ฐ实在！自然也就没有实在的电子。事实上，不存在“电子”这个东西，只存在“我们与电å子之ใ间的观测关系”。
我已๐经可以预ไ见到即将扔过来的臭鸡蛋的数量——不过它现在还是个ฐ波函数，等一会儿才会坍缩，哈哈——然而在那些扔臭鸡蛋的人中ณ，有几位是让我感到十分荣幸的。事实上，哥本哈根派这下遇到真正的麻烦了，他们要面对一些强大的怀疑ທ论者，这些人中间不少还刚刚和他们并肩战斗过。二十世纪物理史上最激烈，影响最大，意义แ最深远的一场争论马上就要展开，这使得我们能ม够对自然的行为和精神有更加深刻的理解。下一章我们就来谈这场伟大的辩论——玻尔-爱因斯ั坦之争。
第八章论战
一
意大利北部ຖ的科莫市o是一个ฐ美丽的小城，北临风景胜地科莫湖，与米兰相去不远。它市中ณ心那几座著名的教堂洋溢着哥特式风格以及文艺复兴时代的气息，折射出这个国家那ว悠远的历史和文化沉淀。这个小城也有一支足球队——科莫队，在上个ฐ赛季20่02－2๐003๑还打入了甲级联赛，可惜现在又降级了。一度报道说，它对中国球员吴承瑛有兴趣，想来对球迷不算陌生。
不过，科莫市最著名的人物，当然还是174๒5年出生于此的大科学家，亚里山德罗·伏打alessandrovoltaທ。他在电学方面的成就如此伟大，以致人们用他的名字来作为电压的单位：伏特volt。伏打于18๖27年9๗月去世，被他的家乡视为永远的光荣和骄傲。他出世的地方แ被命名为伏打广场，他的雕像自183๑9年起耸立于此。他的名字被用来命名教堂和科莫湖畔的灯塔，他的光辉照耀这个城镇，给它带来世界ศ性的声名。
斗ç转星移，眨眼间已是1้927，科学巨人已离开我们整整100周年。一向安静宁谧的科莫忽然又热闹起来，新时代的科学大师们又聚集于此，在纪念先人的同时探讨物理学的最新进展。科莫会议邀请了当时几乎所有的最杰出的物理学家，洵为盛会。赴会者包括玻尔、海森堡、普朗克、泡利、波恩、洛伦兹、德布罗意、费米、克莱默、劳厄、康普顿、魏格纳、索末菲、德拜、冯诺依曼当然严格说来此人是数学家……遗憾的是，爱因斯ั坦和薛定谔都别有要务，未能出席。这两位哥本哈根派主要敌手的缺席使得论战的火花向后推迟了几个月。同样没能赶到科莫的还有狄拉克和玻色。其中玻色的ca色颇为离奇：大会本来是邀请了他的，但是邀请信给了“加尔各答大学物理系的玻色教授”。显然这封信是寄给著名的sn玻色，也就是现了玻色-爱因斯ั坦统计的那个玻色，他和爱因斯ั坦还预测了有名的玻色-爱因斯ั坦凝聚现象。200่1年，3位分别ี来自美国和德国的科学家因为以实验证实了这一现象而获得诺贝尔物理学奖。
不过在19๗27年，玻色早就离开了加尔各答去了达卡大学。但无巧不成书，加尔各答还有一个dm玻色。阴差阳错之下，这个名不见经传的“玻色”就参加了众星云集的科莫会议，也算是饭后的一大谈资吧。
在准备科莫会议讲稿的过程中，互补原理的思想进一步在玻尔脑中ณ成型。他决定在这个会议上把这一大胆的思想披露出来。在准备讲稿的同时，他还给nature杂志写短文以介绍这个ฐ现，事情太多而时间仓促，最后搞得他手忙脚๐乱。在出前的一刹那，他竟然找不到เ他的护照——这耽误了几个ฐ小时的火车。
但是，不管怎么样，玻尔最后还是完成那长达8页的讲稿，并在大会上成功地作了言。这个ฐ演讲名为《量子公设和原子论的最近展》，在其中玻尔第一次描述了波-ๅ粒的二象性，用互补原理详尽地阐明我们对待原子尺度世界的态度。他强调了观测的重要性，声称完全独立和绝对的测量是不存在的。当然互补原理本身在这个时候还没有完全定型，一直要到เ后来的索ิ尔维会议它才算最终完成，不过这一思想现在已๐经引起了人们的注意。
波恩赞扬了玻尔“中ณ肯”的观点，同时又强调了量子论的不确定性。他特别ี举了波函数“坍缩”的例子，来说明这一点。这种“坍缩”显然引起了冯诺伊曼的兴趣，他以后会证明关于它的一些有趣的性质。海森堡和克莱默等人也都作了评论。
当然我们也要指出的是，许多不属于“哥本哈根派”的人物，对玻尔等人的想法和工作一点都不熟悉，这种互补原理对他们来说令人迷惑不解。许多人都以为这不过是一种文字游戏，是对大家都了解的情况“换一种说法”罢了。正如罗森菲尔德ro色nfeld后来在访谈节目中ณ评论的：“这个ฐ互补原理只是对各人所清楚的情况的一种说明……科莫会议并没有明确论据，关于概ฐ念的定义แ要到后来才作出。”尤金·魏格纳eugene9igner总结道：“……大家都觉得，玻尔的演讲没能改变任何人关于量子论的理解方式。”
但科莫会议的历史作用仍然不容低估，互补原理第一次公开亮相，标志着哥本哈根解释迈出了关键的一步。不久出版了玻尔的讲稿，内容已经有所改进，距离这个解释的最终成熟ງ只差最后一步了。
在哥本哈根派聚集力量的同时，他们的反对派也开始为最后的决战做好准备。对于爱因斯坦来说，一个没有严格因果律的物理世界是不可想象的。物理规律应该统治一切，物理学应该简单明确：aທ导致了B，B导致了c，cນ导致了d。每一个ฐ事件都有来龙去脉，原因结果，而不依赖于什么“随机性”。至于抛弃客观实在，更是不可思议的事情。这些思想从他当年对待玻尔的电子跃迁的看法中，已๐经初露端倪。1้924๒年他在写给波恩的信中ณ坚称：“我决不愿意被迫放弃严å格的因果性，并将对其进行强有力的辩护。我觉得完全不能容忍这样的想法，即认为电子受到เ辐射的照ั射，不仅它的跃迁时刻，而且它的跃迁方แ向，都由它自己的‘自由意志’来选择。”