下光电效应和电å磁理论的不协调之ใ处：
电磁理论认为，光作为一种波动，它的强度代表了它的能量，增强光的强度应该能ม够打击出更高能量的电子。但实验表明，增加光的强度只能打击出更多数量的电å子，而不能增加电å子的能量。要打击出更高能量的电子，则必须提高照射光线的频率。
提高频率，提高频率。爱因斯坦突然灵光一闪，e=hν，提高频๗率，不正是提高单个ฐ量子的能量吗？更高能量的量子能ม够打击出更高能ม量的电子，而提高光的强度，只是增加量子的数量罢了，所以相应的结果是打击出更多数量的电子。一切在突然之ใ间，显得顺ิ理成章起来。
爱因斯坦写道：“……根据这种假设，从一点所出的光线在不断扩大的空间中ณ的传播时，它的能ม量不是连续分布的，而是由一些数目有限的，局限于空间中某个地点的“能量子”energyquanta所组成的。这些能量子是不可分割的，它们只能整份地被吸收或射。”
组成光的能量的这种最小的基本单位，爱因斯坦后来把它们叫做“光量子”lightquantaທ。一直到了19๗26年，美国物理学家刘易斯ัgnle9is才把它换成了今天常用的名词，叫做“光子”photon。
从光量子的角度出，一切变得非常简明易懂ฦ了。频率更高的光线，比如紫外光，它的单个量子要比频率低的光线含有更高的能量e=hν，因此当它的量子作用到金属表面的时候，就能够激出拥有更多动能的电子来。而量子的能ม量和光线的强度没有关系，强光只不过包含了更多数量的光量子而已，所以能够激出更多数量的电子来。但是对于低频光来说，它的每一个量子都不足以激出电子，那么เ，含有再多的光量子也无济于事。
我们把光电å效应想象成一场有着高昂入场费的拍卖。每个量子是一个顾客，它所携带的能量相当于一个人拥有的资金。要进入拍卖现场，每个人必须ี先缴纳一定数量的入场费，而在会场内，一个ฐ人只能买一件物品。
一个光量子打击到金属表面的时候，如果它带的钱足够能量足够高，它便有资格进入拍卖现场能够打击出电å子来。至于它能够买到เ多好的物品激出多高能量的电子，那要取决于它付了入场费后还剩下多少钱剩余多少能ม量。频๗率越高，代表了一个ฐ人的钱越多，像紫外线这样的大款，可以在轻易付清入场费后还买的起非常贵的货物，而频๗率低一点的光线就没那ว么阔绰了。
但是，一个人有多少资金，这和一个“代表团”能够买到เ多少物品是没有关系的。能ม够买到多少数量的东西，这只和“代表团”的人数有关系光的强度，而和每一个ฐ人有多少钱光的频率没关系。如果我有一个50่0人的代表团，每个ฐ人都有足够的钱入场，那ว么我就能ม买到5๓00样货品回来，而你一个人再有钱，你也只能ม买一样东西因为一个人只能ม买一样物品，规矩就是这样的。至于买到的东西有多好，那是另一回事情。话又说回来，假如你一个代表团里每个ฐ人的钱太少，以致付不起入场费，那哪怕你人数再多，也是一样东西都买不到เ的，因为规矩是你只能以个ฐ人的身份入场，没有连续性和积累性，大家的钱不能凑在一起用。
爱因斯坦推导出的方程和我们的拍卖是一个意思：
1้2mv
2=hν–p
1้2๐mv
2๐是激出电子的最大动能ม，也就是我们说的，能ม买到เ“多好”的货物。hν是单个量子的能量，也就是你总共有多少钱。p是激出电子所需要的最小能ม量，也就是“入场费”。所以这个ฐ方程告诉我们的其实很简单：你能买到多好的货物取决于你的总资金减掉入场费用。
这里面关键的假设就是：光以量子的形式吸收能ม量，没有连续性，不能ม累积。一个量子激出一个对应的电å子。于是实验揭示出来的效应的瞬时性难题也迎刃而解：量子作用本来就是瞬时作用，没有积累的说法。
但是，大家从这里面嗅到了些什么没有？光量子，光子，光究竟是一种什么เ东西呢？难道我们不是已经清楚地下了结论，光是一种波动吗？光量子是一个什么概ฐ念呢？
仿佛宿命一般，历史在转了一个大圈之ใ后，又回到เ起点。关于光的本性问题，干戈再起，“第三次微波战争”一触即。而这次，导致的后果是全面的世界ศ大战，天翻地覆，一切在毁灭后才得到重生。
饭后闲话：奇迹年
如果站在一个比较高的角度来看历史，一切事物都是遵循特定的轨迹的，没有无缘无故的事情，也没有不合常理的展。在时代浪尖里弄潮的英雄人物，其实都只是适合了那个ฐ时代的基本要求，这才得到เ了属于他们的无上荣耀。
但是，如果站在庐山之ใ中，把我们的目光投射到具体的那个ฐ情景中去，我们也能够理解一个伟大人物为时代所带来的光荣和进步。虽然不能说，失去了这些伟大人物，人类的展就会走向歧途，但是也不能否认英雄和天才们为ฦ这个世界所作出的巨เ大贡献。
在科学史上，就更是这样。整个科学史可以说就是以天才的名字来点缀的灿烂银河，而有几颗特别明亮的星辰，它们所射出的光芒穿越了整个宇宙，一直到达时空的尽头。他们的智慧在某一个ฐ时期散出如此绚烂的辉煌，令人叹为观止。一直到今天，我们都无法找出更加适合的字句来加以形容，而只能ม冠以“奇迹”的名字。
科学史上有两个年份，便符合“奇迹”的称谓，而它们又是和两个ฐ天才的名字紧紧相连的。这两ä年分别是166๔6๔年和1้90่5年，那两个ฐ天才便是牛顿和爱因斯坦。
1666年，23岁的牛顿为了躲避瘟疫，回到乡下的老家度假。在那段日子里，他一个人独立完成了几项开天辟地的工作，包括明了微积分流数，完成了光分解的实验分析，以及万有引力的开创性工作。在那一年，他为数学、力学和光学三大学科分别打下了基础，而其中ณ的任何一项工作，都足以让他名列ต有史以来最伟大的科学家之ใ列。很难想象，一个人的思维何以能够在如此短的时间内涌动出如此多的灵感，人们只能ม用一个拉丁文annusmira逼lis来表示这一年，也就是“奇迹年”当然，有人会争论说1้667年其实也是奇迹年。
19๗05年的爱因斯坦也是这样。在专利局里蜗居的他在这一年表了6๔篇论文，3๑月1้8日，是我们上面提到过的关于光电效应的文章，这成为了量子论的奠基石之一。4月3๑0日，表了关于测量分子大小的论文，这为他赢得了博士学位。5月1้1日和后来的12๐月1้9日，两ä篇关于布朗运动的论文，成了分子论的里程碑。6月3๑0日，表题为《论运动物体的电动力学》的论文，这个不起眼的题目后来被加上了一个如雷贯耳的名称，叫做“狭义相对论”，它的意义แ就不用我多说了。9๗月27日，关于物体惯性和能量的关系，这是狭义相对论的进一步说明，并且在其中提出了著名的质能ม方程e=mc2。
单单这一年的工作，便至少配得上3๑个诺贝尔奖。相对论的意义是否是诺贝尔奖所能评价的，还难说得很。而这一切也不过是在专利局的办公室里，一个人用纸和笔完成的而已。的确很难想象，这样的奇迹还会不会再次生，因为实在是太过于不可思议了。在科学高度细化的今天，已经无法想象，一个人能够在如此短时间内作出如此巨大的贡献。100年前的庞加莱已经被称为数学界的“最后一位全才”，而爱因斯坦的相对论，也可能是最后一个富有个ฐ人英雄主义传奇色彩的理论了吧？这是我们的幸运，还是不幸呢？
三
上次说到，爱因斯坦提出了光量子的假说，用来解释光电效应中无法用电å磁理论说通的现象。
然而，光量子的概念却让别的科学家们感到เ非常地不理解。光的问题不是已经被定性了吗？难道光不是已经被包括在麦克斯韦理论之ใ内，作为电磁波的一种被清楚地描述了吗？这个ฐ光量子又是怎么เ一回事情呢？
事实上，光量子是一个非常大胆的假设，它是在直接地向经典物理体系挑战。爱因斯ั坦本人也意识到这一点，在他看来，这可是他最有叛逆性的一篇论文了。在写给好友哈比希特chaທ逼cht的信中，爱因斯坦描述了他划时代的四篇论文，只有在光量子上，他才用了“非常革命”的字眼，而甚至相对论都没有这样的描述。
光量子和传统的电磁波动图象显得格格不入，它其实就是昔日微粒说的一种翻版，假设光是离散的，由á一个个ฐ小的基本单位所组成的。自托马斯·杨的时代又已๐经过去了一百年，冥冥中天道循环，当年被打倒在地的霸主以反叛的姿态再次登上舞台，向已经占据了王位的波动说展开挑战。这两ä个命中ณ注定的对手终于要进行一场最后的决战，从而领ๆ悟到各自存在的终极意义：如果没有了你，我独自站在这里，又是为了什么เ。
不过，光量子的处境和当年起义的波动一样，是非常困难和不为人所接受的。波动如今所占据的地位，甚至要远远过100่年前笼罩在牛顿光环下的微粒王朝。波动的王位，是由á麦克斯ั韦钦点，而又有整个电磁王国作为ฦ同盟的。这场决战，从一开始就不再局限于光的领地之ใ内，而是整个ฐ电磁谱的性质问题。而我们很快将要看到เ，十几年以后，战争将被扩大，整个ฐ物理世界都将被卷入进去，从而形成一场名副其实的世界大战。
当时，对于光量子的态度，连爱因斯坦本人都是非常谨慎的，更不用说那ว些可敬的老派科学绅士们了。一方แ面，这和经典的电磁图象不相容；另一方แ面，当时关于光电效应的实验没有一个ฐ能够非常明确地证实光量子的正确性。微粒的这次绝地反击，一直要到เ1915年才真正引起人们的注意，而起因也是非常讽刺的：美国人密立根ramillikan想用实验来证实光量子图象是错误的，但是多次反复实验之ใ后，他却啼笑皆非地现，自己已经在很大的程度上证实了爱因斯坦方แ程的正确性。实验数据相当有说服力地展示，在所有的情况下，光电å现象都表现出量子化特征，而不是相反。
如果说密立根的实验只是微粒革命军的一次反围剿成功，其意义还不足以说服所有的物理学家的话，那么1้923๑年，康普顿ูahpton则带领ๆ这支军队取得了一场决定性的胜利，把他们所潜藏着的惊人力量展现得一览无余。经此一役后，再也没有人怀疑，起来对抗经典波动帝国的，原来是一支实力不相上下的正规军。
这次战役的战场是x射线的地域。康普顿在研究x射线被自由电å子散射的时候，现一个奇怪的现象：散射出来的x射线分成两个ฐ部分，一部分和原来的入射射线波长相同，而另一部分却比原来的射线波长要长，具体的大小和散射角存在着函数关系。
如果运用通常的波动理论，散射应该不会改变入射光的波长才对。但是怎么解释多出来的那ว一部分波长变长的射线呢？康普顿苦苦思索，试图从经典理论中寻找答案，却撞得头破血流。终于有一天，他作了一个破釜沉舟的决定，引入光量子的假设，把x射线看作能量为hν的光子束的集合。这个ฐ假定马上让他看到了曙光，眼前豁然开朗：那ว一部分波长变长的射线是因为ฦ光子和电子碰撞所引起的。光子像普通的小球那样，不仅带有能ม量，还具有冲量，当它和电子相撞，便将自己้的能量交换一部分给电å子。这样一来光子的能量下降，根据公式e=hν，e下降导致ν下降，频率变小，便是波长变大，over。
在粒子的基础上推导出波长变化和散射角的关系式，和实验符合得一丝不苟。这是一场极为漂亮的歼灭战，波动的力量根本没有任何反击的机会便被缴了械。康普顿总结道：“现在，几乎不用再怀疑伦琴射线注：即x射线是一种量子现象了……实验令人信服地表明，辐射量子不仅具有能量，而且具有一定方向的冲量。”
上帝造了光，爱因斯坦指出了什么เ是光，而康普顿ู，则ท第一个ฐ在真正意义上“看到”了这光。
“第三次微波战争”全面爆了。卷土重来的微粒军团装备了最先进的武器：光电效应和康普顿效应。这两门大炮威แ力无穷，令波动守军难以抵挡，节节败退。但是，波动方面军近百年苦心经营的阵地毕竟不是那ว么容易突破的，麦克斯ั韦理论和整个经典物理体系的强大后援使得他们仍然立于不败之地。波动的拥护者们很快便清楚地意识到，不能再后退了，因为身后就是莫斯科！波动理论的全面失守将意味着麦克斯ั韦电磁体系的崩溃，但至少现在，微粒这一雄心勃勃的计划还难以实现。
波动在稳住了阵脚之后，迅地重新า评估了自己的力量。虽然在光电问题上它无能ม为ฦ力，但当初它赖以建国的那些王牌武器却依然没有生锈和失效，仍然有着强大的杀伤力。微粒的复兴虽然来得迅猛，但终究缺乏深度，它甚至不得不依靠从波动那ว里缴获来的军火来作战。比如我们已经看到เ的光电效应，对于光量子理论的验证牵涉到频๗率和波长的测定，而这却仍然要靠光的干涉现象来实现。波动的立国之父托马斯ั·杨，他的精神是如此伟大，以至在身后百年仍然光耀着波动的战旗，震慑一切反对力量。在每一间中ณ学的实验室里，通过两道狭缝的光依然不依不饶地显示出明暗相间的干涉条纹来，不容置疑ທ地向世人表明他的波动性。菲涅尔的论文虽然已๐经在图书馆里蒙上了灰尘，但任何人只要有兴趣，仍然可以重复他的实验，来确认泊松亮斑的存在。麦克斯韦芳华绝代的方แ程组仍然在每天给出预言，而电磁波也仍然温顺地按照他的预言以3๑0万公里每秒的度行动，既没有快一点，也没有慢一点。
战局很快就陷入僵持，双方都屯兵于自己้得心应手的阵地之内，谁也无力去占领对方的地盘。光子一陷入干涉的沼泽，便显得笨拙而无法自拔；光波一进入光电的丛林，也变得迷茫而不知所措。粒子还是波？在人类文明达到高峰的20世纪，却对宇宙中最古老的现象束手无策。
不过在这里，我们得话分两头。先让微粒和波动这两支军队对垒一阵子，我们跳出光和电å磁波的世界ศ，回过头去看看量子论是怎样影响了实实在在的物质——原子核和电子的。来自丹ล麦的王子粉墨登场，在他的头上，一颗大大的火流星划ฐ过这阴云密布的天空，虽然只是一闪即逝，但却在地上点燃了燎原大火，照ั亮了无边的黑暗。
四
1911年9月，26岁的尼尔斯·玻尔渡过英吉利ำ海ร峡，踏上了不列颠的土地。年轻的玻尔不会想到，32年后，他还要再一次来到这个上，但却是藏在一架蚊式轰炸机的弹仓里，冒着高空缺氧的考验和随时被丢â进大海里的风险，九死一生后才到เ达了目的地。那一次，是邱吉尔相亲自签署命令，从纳粹的手中转移了这位原子物理界ศ的泰山北斗，使得盟军在原子弹的竞争方面成功地削弱了德国的优势。这也成了玻尔一生中最富有传奇色彩，为人所津津乐道的一段故事。
当然在19๗11年，玻尔还只是一个有着远大志向和想，却是默默无闻的青年。他走在剑桥的校园里，想象当年牛顿和麦克斯韦在这里走过的样子，欢欣鼓舞地像一个ฐ孩子。在草草地安定下来之后，玻尔做的第一件事情就是去拜访大名鼎鼎的jj汤姆逊jo色phjohnthomson，后者是当时富有盛名的物理学家，卡文迪许实验室的头头，电子的现者，诺贝尔奖得主。jj十分热情地接待了玻尔，虽然玻尔的英语烂得可以，两ä人还是谈了好长一阵子。jj收下了玻尔的论文，并把它放在自己的办公桌上。
一切看来都十分顺利ำ，但可怜的尼尔斯并不知道，在漠视学生的论文这一点上，汤姆逊是“恶名昭著”的。事实上，玻尔的论文一直被闲置在桌子上，jj根本没有看过一个字。剑桥对于玻尔来说，实在不是一个让人激动的地方，他的project也进行得不是十分顺ิ利。总而言之，在剑桥的日子里，除了在一个ฐ足球队里大显身手之外，似乎没有什么เ是让玻尔觉得值得一提的。失望之ใ下，玻尔决定寻求一些改变，他把眼光投向了曼彻斯特。相比剑桥，曼彻斯ั特那污染的天空似乎没有什么吸引力，但对一个物理系的学生来说，那里却有一个闪着金光的名字：恩内斯ั特·卢瑟福ernestrutherford。
说起来，卢瑟福也是jj汤姆逊的学生。这位出身于新า西兰农场的科学家身上保持着农民那勤俭朴实的作风，对他的助手和学生们永远是那ว样热情和关心，所有力所能及的帮助。再说，玻尔选择的时机真是再恰当也不过了，19๗12年，那正是一个ฐ黎明的曙光就要来临，科学新的一页就要被书写的年份。人们已经站在了通向原子神秘内部世界ศ的门槛ນ上，只等玻尔来迈出这决定性的一步了。
这个故事还要从前一个ฐ世纪说起。189๗7年，jj汤姆逊在研究阴极射线的时候，现了原子中ณ电子的存在。这打破了从古希腊ຘ人那里流传下来的“原子不可分割”的理念，明确地向人们展示：原子是可以继续分割的，它有着自己的内部结构。那么，这个ฐ结构是怎么样的呢？汤姆逊那ว时完全缺乏็实验证据，他于是展开自己的想象，勾勒出这样的图景：原子呈球状，带正电荷。而带负电å荷的电子则ท一粒粒地“镶嵌”在这个圆球上。这样的一幅画面，也就是史称的“葡萄干布丁”模型，电子就像布丁上的葡萄干一样。
但是，19๗10年，卢瑟福和学生们在他的实验室里进行了一次名留青史的实验。他们用aທ粒子带正电å的氦核来轰击一张极薄的金箔，想通过散射来确认那ว个“葡萄干布丁”的大小和性质。但是，极为不可思议的情况出现了：有少数a粒子的散射角度是如此之大，以致过9๗0度。对于这个情况，卢瑟福自己้描述得非常形象：“这就像你用十五英寸的炮弹向一张纸轰击，结果这炮弹却被反弹了回来，反而击中了你自己一样”。
卢瑟福扬了亚里士多德前辈“吾爱吾师，但吾更爱真理”的优良品格，决定修改汤姆逊的葡萄干布丁模型。他认识到，a粒子被反弹回来，必定是因为它们和金箔原子中某种极为坚硬密实的核心生了碰撞。这个核心应该是带正电å，而且集中ณ了原子的大部分质量。但是，从a粒子只有很少一部分出现大角度散射这一情况来看，那核心占据的地方แ是很小的，不到เ原子半径的万分之ใ一。
于是，卢瑟福在次年191้1表了他的这个新า模型。在他描述的原子图象中，有一个占据了绝大部分质量的“原子核”在原子的中心。而在这原子核的四周，带负电的电子则ท沿着特定的轨道绕着它运行。这很像一个行星系统比如太阳系，所以这个模型被理所当然地称为“行星系统”模型。在这里，原子核就像是我们的太阳，而电å子则是围绕太阳运行的行星们。
但是，这个看来完美的模型却有着自身难以克服的严重困难。因为ฦ物理学家们很快就指出，带负电的电子绕着带正电å的原子核运转，这个体系是不稳定的。两ä者之ใ间会放射出强烈的电磁辐射，从而导致电å子一点点地失去自己的能量。作为代价，它便不得不逐渐缩小运行半径，直到เ最终“坠毁”在原子核上为ฦ止，整个过程用时不过一眨眼的工夫。换句话说，就算世界如同卢瑟福描述的那样，也会在转瞬之间因为原子自身的坍缩而毁于一旦。原子核和电子将不可避免地放出辐射并互相中ณ和，然后把卢瑟福和他的实验室，乃至整个英格兰，整个ฐ地球，整个宇宙都变成一团混沌。
不过，当然了，虽然理论家们出如此阴森恐怖的预ไ言，太阳仍然每天按时升起，大家都活得好好的。电子依然快乐่地围绕原子打转，没有一点失去能ม量的预ไ兆。而丹麦的年轻人尼尔斯·玻尔照样安安全全地抵达了曼彻斯特，并开始谱写物理史上属于他的华彩篇章。
玻尔没有因为卢瑟福模型的困难而放弃这一理论，毕竟它有着aທ粒子散射实验的强力支持。相反，玻尔对电磁理论能否作用于原子这一人们从未涉足过的层面，倒是抱有相当的怀疑ທ成分。曼彻斯ั特的生活显然要比剑桥令玻尔舒心许多，虽然他和卢瑟福两个人的性格是如此不同，后者是个急性子，永远精力旺盛，而他玻尔则像个害羞的大男ç孩，说一句话都显得口齿不清。但他们显然是绝妙的一个团队，玻尔的天才在卢瑟福这个老板的领导下被充分地激出来，很快就在历史上激起壮观的波澜。
1912年7月，玻尔完成了他在原子结构方面的第一篇论文，历史学家们后来常常把它称作“曼彻斯特备忘录”。玻尔在其中ณ已经开始试图把量子的概念结合到卢瑟福模型中去，以解决经典电磁力学所无法解释的难题。但是，一切都只不过是刚刚开始而已，在那片还没有前人涉足的处女地上，玻尔只能ม一步步地摸索前进。没有人告诉他方向应该在哪里，而他的动力也不过是对于卢瑟福模型的坚信和年轻人特有的巨大热情。玻尔当时对原子光谱的问题一无所知，当然也看不到它后来对于原子研究的决定性意义แ，不过，革命的方แ向已经确定，已๐经没有什么เ能够改变量子论即将崭露头角这个事实了。
在浓云密布的天空中ณ，出现了一线微光。虽然后来证明，那只是一颗流星，但是这光芒无疑给已经僵硬而老化的物理世界注入了一种新的生机，一种有着新鲜ຒ气息和希望的活力。这光芒点燃了人们手中的火炬，引导他们去寻找真正的永恒的光明。
终于，7月24日，玻尔完成了他在英国的学习，动身返回祖国丹ล麦。在那里，他可爱的未婚妻玛格丽特正在焦急地等待着他，而物理学的未来也即将要向他敞开心扉。在临走前，玻尔把他的论文交给卢瑟福过目，并得到了热切的鼓励。只是，卢瑟福有没有想到，这个青年将在怎样的一个ฐ程度上，改变人们对世界的终极看法呢？
是的，是的，时机已到。伟大的三部曲即将问世，而真正属于量子的时代，也终于到เ来。
饭后闲话：诺贝尔奖得主的幼儿园
卢瑟福本人是一位伟大的物理学家，这是无需置疑ທ的。但他同时更是一位伟大的物理导师，他以敏锐的眼光去现人们的天才，又以伟大的人格去关怀他们，把他们的潜力挖掘出来。在卢瑟福身边的那些助手和学生们，后来绝大多数都出落得非常出色，其中ณ更包括了为数众多的科学大师们。
我们熟ງ悉的尼尔斯·玻尔，20世纪最伟大的物理学家之ใ一，1922๐年诺贝尔物理奖得主ว，量子论的奠基人和象征。在曼彻斯特跟随过卢瑟福。
保罗·狄拉克pauldirac，量子论的创น始人之ใ一，同样伟大的科学家，19๗33年诺贝尔物理奖得主。他的主要成就都是在剑桥卡文迪许实验室做出的那时卢瑟福接替了jj汤姆逊成为ฦ这个实验室的主任。狄拉克获奖的时候才31้岁，他对卢瑟福说他不想领这个ฐ奖，因为他讨厌在公众中的名声。卢瑟福劝道，如果不领奖的话，那ว么这个名声可就更响了。
中子的现者，詹姆斯·查德威แ克jaທmescນhaທ9๗ick在曼彻斯特花了两年时间在卢瑟福的实验室里。他于1935年获得诺贝尔物理奖。
布莱克特patricນkmsBlackett在一次大战后辞去了海军上尉的职务，进入剑桥跟随卢瑟福学习物理。他后来改进了威尔逊云室，并在宇宙线和核物理方แ面作出了巨大的贡献，为此获得了1948年的诺贝尔物理奖。
9alton和考克劳夫特johncockcນroft在卢瑟福的卡文迪许实验室里建造了强大的加器，并以此来研究原子核的内部结构。这两位卢瑟福的弟子在1้9๗51年分享了诺贝尔物理奖金。
这个名单可以继续开下去，一直到长得令人无法忍受为止：英国人索ิ迪fredericksoddy，19๗21年诺贝尔化学奖。瑞典人赫维西gevonhevesy，19๗43๑年诺贝尔化学奖。德国人哈恩ottohabຘn，1้944年诺贝尔化学奖。英国人鲍威尔9kpo9ell，195๓0年诺贝尔物理奖。美国人贝特haທnsBethe，apitsaທ，19๗78๖年诺贝尔化学奖。
除去一些稍微疏远一点的cນa色，卢瑟福一生至少培养了1้0่位诺贝尔奖得主还不算他自己本人。当然，在他的学生中还有一些没有得到เ诺奖，但同样出色的名字，比如汉斯ั·盖革hansgeiger，他后来以明了盖革计数器而著名、亨利ำ·莫斯里henry摸色ly，一个ฐ被誉为ฦ有着无限天才的年轻人，可惜死在了一战的战场上、恩内斯特·马斯登ernestmaທrsden，他和盖革一起做了a粒子散射实验，后来被封为爵士……等等，等等。
卢瑟福的实验室被后人称为ฦ“诺贝尔奖得主的幼儿园”。他的头像出现在新า西兰货币的最大面值——100่元上面，作为国家对他最崇高的敬意和纪念。
五
191้2年8月1日，玻尔和玛格丽特在离哥本哈根不远的一个小镇上结婚，随后他们前往英国展开蜜月。当然，有一个人是万万不能忘记拜访的，那就是玻尔家最好的朋友之一，卢瑟福教授。
虽然是在蜜月期，原子和量子的图景仍然没有从玻尔的脑海ร中消เ失。他和卢瑟福就此再一次认真地交换了看法，并加深了自己的信念。回到丹麦后，他便以百分之二百的热情投入到这一工作中ณ去。揭开原子内部的奥秘，这一想具有太大的诱惑力，令玻尔完全无法抗拒。
为了能使大家跟得上我们史话的步伐，我们还是再次描述一下当时玻尔面临ภ的处境。卢瑟福的实验展示ิ了一个ฐ全新的原子面貌：有一个致密的核心处在原子的中央，而电子则绕着这个ฐ中心运行，像是围绕着太阳的行星。然而，这个模型面临着严重的理论困难，因为ฦ经典电磁理论预ไ言，这样的体系将会无可避免地释放出辐射能ม量，并最终导致体系的崩溃。换句话说，卢瑟福的原子是不可能稳定存在过1秒钟的。
玻尔面临着选择，要么เ放弃卢瑟福模型，要么เ放弃麦克斯ั韦和他的伟大理论。玻尔勇气十足地选择了放弃后者。他以一种深刻๑的洞察力预ไ见到，在原子这样小的层次上，经典理论将不再成立，新的革命性思想必须被引入，这个思想就是普朗克的量子以及他的h常数。
应当说这是一个相当困难的任务。如何推翻麦氏理论还在其次，关键是新理论要能够完美地解释原子的一切行为。玻尔在哥本哈根埋头苦干的那个ฐ年头，门捷列夫的元素周期律已๐经被现了很久，化学键理论也已经被牢固地建立。种种迹象都表明在原子内部ຖ，有一种潜在的规律支配着它们的行为，并形成某种特定的模式。原子世界ศ像一座蕴藏了无穷财宝的金字塔，但如何找到进入其内部的通道，却是一个ฐ让人挠头不已的难题。
然而，像当年的贝尔佐尼一样，玻尔也有着一个ฐ探险家所具备的最宝贵的素า质：洞察力和直觉，这使得他能够抓住那个ฐ不起眼，但却是唯一的，稍纵即逝的线索，从而打开那扇通往全新า世界的大门。1913年初，年轻的丹麦人汉森haທnsmaທriushaທn色n请教玻尔，在他那量子化的原子模型里如何解释原子的光谱线问题。对于这个ฐ问题，玻尔之前并没有太多地考虑过，原子光谱对他来说是陌生和复杂的，成千条谱线和种种奇怪的效应在他看来太杂乱ກ无章，似乎不能从中ณ得出什么有用的信息。然而汉森告诉玻尔，这里面其实是有规律的，比如巴๒尔末公式就是。他敦促玻尔关心一下巴尔末的工作。
突然间，就像伊翁ion现了藏在箱子里的绘着戈耳工的麻布，一切都豁然开朗。山重水复疑ທ无路，柳暗花明又一村。在谁也没有想到的地方，量子得到了决定性的突破。19๗54年，玻尔回忆道：当我一看见巴尔末的公式，一切就都清楚不过了。
要从头回顾ุ光谱学的展，又得从伟大的本生和基尔霍夫说起，而那ว势必又是一篇规模宏大的文字。鉴于篇幅，我们只需要简单地了解一下这方แ面的背景知识，因为本史话原来也没有打算把方方แ面面都事无巨细地描述完全。概ฐ括来说，当时的人们已经知道，任何元素า在被加热时都会释放出含有特定波长的光线，比如我们从中ณ学的焰色实验中ณ知道，钠盐放射出明亮的黄光，钾盐则ท呈紫色，锂是红色，铜是绿色……等等。将这些光线通过分光镜投射到เ屏幕上，便得到เ光谱线。各种元素在光谱里一览无余：钠่总是表现为一对黄线，锂产生一条明亮的红线和一条较暗的橙线，钾则是一条紫线。总而言之ใ，任何元素都产生特定的唯一谱线。
但是，这些谱线呈现什么เ规律以及为什么เ会有这些规律，却是一个大难题。拿氢原子的谱线来说吧，这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段，每一条线都代表了一个特定的波长。比如在可见光区间内，氢原子的光谱线依次为ฦ：656，48๖4，43๑4，41้0่，397，38๖8，38๖3，3๑80……纳米。这些数据无疑不是杂乱ກ无章的，188๖5年，瑞士的一位数学教师巴尔末johannBalmer现了其中的规律，并总结了一个ฐ公式来表示这些波长之ใ间的关系，这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下，用波长的倒数来表示，则ท显得更加简单明了：
ν＝r12
2-1้n
2
其中的r是一个常数，称为里德伯rydbຘerg常数，n是大于2的正整数3，4，5๓……等等。
在很长一段时间里，这是一个ฐ十分有用的经验公式。但没有人可以说明，这个ฐ公式背后的意义แ是什么，以及如何从基本理论将它推导出来。但是在玻尔眼里，这无疑是一个晴天霹雳，它像一个火花，瞬间点燃了玻尔的灵感，所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了，玻尔知道，隐藏在原子里的秘密，终于向他嫣然展开笑颜。
我们来看一下巴耳末公式，这里面用到了一个ฐ变量n，那是大于2๐的任何正整数。n可以等于3，可以等于4，但不能等于35，这无疑ທ是一种量子化的表述。玻尔深呼了一口气，他的大脑在急地运转，原子只能放射出波长符合某种量子规律的辐射，这说明了什么呢？我们回忆一下从普朗克引出的那个经典量子公式：e=hν。频๗率波长是能量的量度，原子只释放特定波长的辐射，说明在原子内部，它只能ม以特定的量吸收或射能ม量。而原子怎么เ会吸收或者释放能ม量的呢？这在当时已经有了一定的认识，比如斯ั塔克jstark就提出，光谱的谱线是由á电子在不同势能的位置之间移动而放射出来的，英国人尼科尔森j9ni9也有着类似的想法。玻尔对这些工ื作无疑都是了解的。
一个大胆的想法在玻尔的脑中ณ浮ด现出来：原子内部ຖ只能释放特定量的能ม量，说明电å子只能在特定的“势能ม位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这些轨道，必须ี符合一定的势能ม条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合巴๒耳末公式的能ม量来。