但是数学这东西却不是只管音乐่的，它是一门与其他一切学科都密切有关的学问，就如一个ฐ许多条路辐辏交叉的中心点，只要往这里一站，条条大道都在眼前。像牛顿当年得了数学之精妙便立即在力学、光学、天文等方面打开局面一样，赫歇尔今天得了数学方法，哪肯再偏安于音乐一隅？他立即将视线转向浩é渺的天空，决心要计算出天上到底有多少个星星。但是谈何容易！观察需要望远镜，需要仪器，还需要时间，谁来白白养活他这个业余天文爱好者？于是赫歇尔就只好继续去演出，但这已不是他所愿意的职业了，只是为ฦ了赚取一点微薄的收入以便进行自己的天文研究。他就这样节衣缩食开始了自己艰苦的科学征程。
他双手扶着卡罗琳的肩，把她推远一点。只见卡罗琳着一件修长洒脱的滚边连衣裙，腰间一根丝带轻轻一束又飘飘垂下。那宽宽的衣领ๆ翻在胸前，露出紧ู身的胸衣和一条金色的项链。大约是行了远路的缘故，她腮边的红云还末退尽，深蓝的眼睛里又放出新奇的光芒，一双酒窝里盈盈地贮满一汪笑意。她向后退了两步，身姿婀娜，体态轻盈，转身时那宽宽的长袖一扫，这间破败的陋室里霎时卷起一阵春风。赫歇尔想不到เ离家五、六年妹妹已经出落成这般模样，他高兴地喊道：卡罗琳，你真像一位女神！可是他突然像想起什么，正色问道：卡罗琳，你这样跋山涉水地远道而来，一定有什么大事吧？
前面说过，牛顿ู在剑桥大学有一位恩师叫巴罗，他们生尊师爱，情同鱼水，结下了忘年之交。这巴罗几日不见牛顿出来走动，一天使到房里来找牛顿。他见门虚掩湝，屋里静悄悄的不像有人，便推门而进。不想一头正撞在一个ฐ人身上。巴罗刚从阳光下走进这间暗屋里，他一时看不清是谁，只听有人喊了他一声老师，将他扶住，又一把扯下窗户上的床单－原来是牛顿ู。巴罗说：你又在搞甚么名堂，几天不露面，我还以为你病了呢。牛顿却笑嘻嘻地如此这般说了一遍。巴๒罗也大为惊喜，连声埋怨他何不早说。第二天，他就给牛顿又弄来一块三棱镜，布置起一个真正的暗室。他们先让一束光穿过一个黑色木板上的小孔，用三棱镜将它分成七条不同的彩色光，再用一个有孔的木板挡住分解后的光，让每条单色光逐一从孔里通过，木板后再放一个三棱镜。这时新的发现出现在粉墙上：一是这单色光通过三棱镜时不会再分解，二是各色光束经过三棱镜时折射的角度不同。凭着数学天才和实践才能，牛顿很快就计算出红、绿、蓝三色光的折射指数。这一实验不久ื，1669年底牛顿便接替巴๒罗老师，开始在剑桥大学向学生们开设光学课了。可惜学生们听不大懂他在讲些甚么。
爬上阴森寒冷的山顶，看落日熔金，积雪变红；黄昏走进小铁铺，看铁ກ匠的大锤下金黄的火星炸开和渐渐里拢来的夜幕。他像一个猎人到处猎取各种颜色奇观，分析各种颜色现象。甚至见了脸白唇红的少女也要盯住研究一番，使人奇怪这个快60岁的老头儿是否正常。在他的《色彩学》里就有这样一节记载：
一连三天，牛顿没有出门。他把在巴罗老师身边学的知识全部调动出来，又翻出伽利ำ略、开普勒的书来。他每天睡得很晚，又起得很早，起床后常常是刚ธ穿上一只袖子，就拿起笔来伏案计算，直到外祖母来喊他吃午饭，才发觉衣服还未穿好。他和前人不一样，他们是靠观察，靠测数据，而他觉得关键是要找出这些已知材料之间的联系。他要靠思考，靠数学推导来攻这个苹果与月亮是不是一样的难题。他想那月亮绕地球飞行的速度v月应该是它的绕地轨道长除以绕地球周期(v(月)＝2rt)，月亮的向心加速度aທ月＝v(月)แ2r＝42rt2＝000่27米秒2(เt=273天＝23๑610
6๔秒，v＝381้0
8米)。这是天上的规律。那ว么地球吸引苹果呢？它的加速度就是自由落体加速度g＝98米秒2๐。根据开普勒三定律可推出两行星间的吸力与它们间
事物彼和此，都有相似点。可贵在联想，举ะ一可反三。
好不容易，加勒和助手们熬到เ天黑，便忙将望远镜对准那ว个星区。果然发现一个ฐ亮点，和信中所说的位置相差不到一度。他眼睛紧ู贴望远镜，一直看了一个ฐ小时，这颗星果然后退了3角秒。哎呀！这回加勒台长跳了起来。那个陌生人竟预言得1角秒不差！大海里的针ฤ终于捞到，加勒和助手们狂呼着拥抱在一起。几天后他们向全世界宣布；又一颗新า行星发现了！它的名字取做：海ร王星。
其实也没有甚么。我研究了一下其他行星与太阳的距离，木星、土星和天王星轨道的半径差不多后一个都是前一值的二倍，假设未知星半径也是天王星的两倍，列出方程。算出的结果和观察当然有误差，经过修正，再算、再修正、再计算，逐步逼近。
这时从贵宾席上走出一位年轻人来，他略带嘲弄地将公爵看了一眼说：不要费劲了，今天这井里的水是不会上来了。
这一句话就像是有人突然在席间放了一颗炸弹，顿时大家都惊呆了。伽利ำ略不是早就被教会监禁了吗？怎么他的幽灵今天又出现在这里。
孩子们，你看。就像我们三个人一样，在这里闲聊天，一连聊它四天。一天讨论一个力学、天文学方面的问题，将这几年亚里士多德、托勒密与哥白尼两个体系的论争全盘端出。三个人的名字我也想好了，一个叫萨尔维阿称，他思想深沉，才华过人，代表哥白尼；一个叫沙格列ต陀，他思路敏捷，言词犀利，让他来充当中间裁判ศ人；还有一个叫辛普利ำ耶，是个六世纪时期的历史人物，他盲目崇拜亚里士多德，是亚氏着作的权威注释家。我们就用他的名字，让他来代表那ว个顽ื固的亚里士多德和托勒密。好，我要让萨尔维阿蒂和沙格列陀去联合进攻辛普利ำ耶，要汇集一切能ม证实哥白尼学说的论据和理由去推翻亚里士多德和托勒密体系。只是我们自己้作者一定要装扮得超脱一点。沃雅尼一听，一下高兴地跳起来，上去一把抱住伽利略：老师，这回我们可要解解心头之恨了，可要向亚里士多德的教廷出出这口憋了九年的怨气了。老镜匠也笑得眉头舒展，嘴合不拢，说：伽利略先生，你就快写起来吧。
这本书当然也早ຉ就传到了教会当局的手里。这天早晨，教皇乌ไ尔班八世正坐在自己的书房里翻阅着伽利ำ略的那本《对话》。论私交，伽利略和他是朋友：说学问，他得称伽利略为老师。这个教皇可真有点特殊。桌上，这头摆着圣经，那头摆着数学、物理。墙上挂着圣母像，又贴着星表。他对科学本来是有一些爱好，现在又当了教皇，便决心要用科学解释圣经，用神学来统帅科学。伽利略的这本新着，他自然要重点研究一下。这时，他正在看一个争论多年的老问题：如果地球会转动，那末，人们只要双脚๐用力往上一跳，落下时就会不在原来的位置。乌尔班八世将身子更低地伏在案上，用细长的小指甲比着书上一行行的字，急着看伽利略๓怎样回答。伽利略在书的字中早有申明，自然不会自己去说，他让聪明的萨尔维阿蒂讲了一个ฐ故事：
这时一个老教授忙将校长的衣袖扯了一下，挤上前来说：当然比重球要慢。它是重球加轻球，轻球拉着它，所以下落速度应是两球的平均值，介乎ๆ重球和轻球之间。
士多德错了！物体从空中自由落下时不管轻重，都是同时落地，就是说物体无论轻重，它们的加速度是相同的。
正是：
1้337年末，他被当时欧洲的医学中ณ心，意大利的帕多亚大学医学部ຖ聘请为教师，专门讲授解剖。这里条件稍好一些，他把自己多年辛苦积累起来的资料悉心钻研整理。开始写一本关于人体构造的书。15๓43年这本名为《人体结构》的书终于出版。书中破天荒第一次将人的骨肉、内脏准确地表示了出来。更让人惊奇的是，除文字外还有300张精致的木刻插图，有3张全身骨骼图，44张肌肉图。这些图和现在的解剖图不同，竟还有一点感情色彩，例如那全身骨骼图竟是一个农夫的形象，站在那美丽的田园背景之中ณ，带着劳动后的疲倦，七分沉思，三分悲哀。这明显地带有文艺复兴时期达·芬奇艺术与科学相统一的传统。这维萨留แ斯从盗尸割头到เ出走巴黎，转到เ帕多亚，多年的辛苦总算没有白费。他在这本书中ณ竟指出了盖仑的200多处错误。他上解剖课，现场操作，仔细讲解，指责旧医学的陈腐毫不留情。一次讲课中，他将盖仑的文献随手一扬，像撒传单一样抛向空中，说：这全是一堆废纸，我们还学它何用？他又指着解剖标本说：真正的知识在这里。我们不应该只靠书本，要学会靠自己้的眼睛去观察，要用自己的手亲自去摸一摸，这才是真知呀！
老人刚才约满脸怒气，突然又转成一脸忧郁๗，说：孩子，你不知道，现在因循守旧的势力这样张，我们的学说稍不完备，就会被完全扼杀啊！
我死也不悔。我从德国老远跑来就是因为你这伟大学说的感召。老师，朋友们都在劝你，快发表吧，这里不能印，我可以带到德国去。这个人叫列提克，是在德国威แ滕堡大学教书的年轻数学家。哥白尼气愤地关上窗户，转身坐下来，喘着气，心情忧郁地说：孩子，我给你讲一个ฐ故事。你知道上个世纪西班牙卡斯ั提腊有个叫阿尔芳斯(เ1221-128๖4)的国王吗？他感到เ托勒玫的体系太复杂，只说了一句：上帝ຓ创造世界时要是徵求我的意见，天上的秩序可能比现在安排得更好些。只这一句话，连王位也丢â了。多么黑暗的长夜呀，到现在天还没有亮。
柯伦一时答不上来。阿基米德又说：我要是把一艘船拆成一块块的木板，再把木板和那些货捆在一起，抛到海里，你说会不会沉到海底？