和煦的春风吹遍整个aທ市,本是温暖宜人、适合旅游的春季,却是令在同学们无比烦躁的季节。
明亮的教室里,老师正在讲一道数学题
已知过点p9,根号3的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别ี交于a,b两点。则ท距离ab最小值为?
设斜率k所求长度9๗直线ly=kx+root3๑—9๗k9
2=9—root3k
2๐+root3๑—9k
2๐9
2dx=8๖4+ใ81k
2๐—
3
显然在一阶导数为0时9
2有极小值也就是9有极小值令27k
4—3root3๑k
3+3root3k—1=0二阶导数为ฦ10่8k
3—9๗root3k
2+3root3用牛顿ู极限求根公式kn+ใ1้=kn—fknfknk=limitasnapproaທ9
4—3root3๑kn
3+ใ3root3kn—1้108kn
3—9rot3kn
2+ใ3root3]=—root33或root39
直线l截xy轴于正半轴说明k
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