进前，他们拟订了侵略๓古巴的行动方案，伪装ณ成载有供给的船只。途中，他们拦截了一艘西班牙三桅帆船，杀害了船上的22๐名船员。在圣诞节前夕，他们驶入古巴๒的胡卡罗ucaro，要求购买补给品。遭到拒绝后，他们便顺理成章地洗劫了这个城镇。二三百名海ร盗向内地进42英里，拿下了圣斯ั皮里图斯saທncນtispiritus并纵火烧城。海盗们把当地居民赶到海滨，用他们换取30่0头肉牛。尽管海盗们对古巴的掳掠没有经过马佛的授权，但他们争辩道，按照由海龟岛法国总督签的葡萄牙人委任状，他们有权力这么做。
在他早期的征伐中，他也曾在坎佩切被捕并送到เ西班牙，但最终他得以逃脱，返回牙买加。1668年，他从海盗罗罗洛亚那里购买了一艘双桅帆船，船重8๖吨，装ณ有12๐门大炮，并找了杰里斯·德·里卡特ellesdelecນaທt作为ฦ他的第一个合伙人。同年7月，他们到蚊子海岸与亨利·摩根会合一起袭击巴拿马的波特贝洛港。在突袭委内瑞拉的库马纳港之后，带着俘获的第二艘西班牙双桅帆船回到เ皇家港。布莱斯里阿诺把这艘船作为自己的旗舰，船上有8名英国海员和34名荷兰海员，原来的那ว艘船归里卡特指挥。
尽管英军占领了该岛，但是威廉·宾和罗伯特·维纳布尔斯返回英格兰后，却以失职罪被关入伦敦塔。西班牙人完全有能ม力夺回该岛，但由于古巴爆瘟疫，西班牙人一直无力远征，这样的状态持续到1657年，托巴๒尔·阿诺尔多·亚希9๗oldoysassi率领西班牙—牙买加游击队占领了该岛的北岸。
瘟疫也蔓延到了牙买加，在第一年内，驻扎在那里的7000่名军官和士兵中有4๒500人染病身亡，到1้656年，殖民地的海ร军防护战舰由原来的3๑0艘缩减为10่艘。然而英国人在该岛的南部ຖ、皇家港周边以及现在的金斯敦港都站稳了脚๐跟。代理司令官——上校爱德华·多利9ele9ardd‘oyley训练了一支由5๓0่0名士兵组成的军队，驱逐西班牙人。在该岛北部沿海的新า里奥rionuevo，英军与西班牙军队展开第二次对抗，3๑00名西班牙军人战亡，100่名负伤，而英军仅损失60่人。1660年，西班牙军队的第三次远征被击退，当地自组成的游击队也被剿灭。
很快，海地的新总督让·巴๒蒂斯特·杜卡斯eaທn-bຘaທptisteducasse上任，格拉夫是他身边重要的长官。169๗2年的法语记录是这么说的：“格拉夫阁下是国王在海龟岛和圣多明各的副官，帮助国王管理这里的事务。”格拉夫在弗朗索瓦角附近组织防御西班牙的进攻，并且再次袭击了牙买加。
9๗月初期，他们离开了坎佩切城，继续去女人岛分赃。然后，葛拉蒙乘๖着原先凡·霍恩的旗舰“尼古拉斯号”，现在命名为“放肆号”haທrdi，前往洪都拉斯ั的罗丹岛去修船，同行的还有尼古拉斯·比古特nicolasbຘigaut，指挥西班牙的多帆单桅船和大帆船。葛拉蒙的下一个目标是圣奥古斯ั丁，这个城市现在在西班牙的手上，很可能与居住在卡罗莱纳9as的英国殖民者勾结。三艘船一起向佛罗里达的大西洋海岸前行。当比古特打着西班牙的国旗，进入马坦萨斯内海时，葛拉蒙和他的大帆船暂时先停驻在外。但比古特的船遇上了暴风雨，沉没了。三天以后，葛拉蒙驶进内海，看看为什么比古特没有回应，但是同样的风暴把他的船往北吹，从此以后，葛拉蒙再也没有出现过，与他同船的180่人也不见了踪影。
西班牙人在他的船上找到130名巴巴利亚海盗，还有坎佩切城俘虏的2๐0名西班牙人、13名印第安人、许多非洲黑奴。该船上装备着22๐门大炮，10่架回旋炮9ivelguns，还有2๐00多个火器——这些还不包括刚才扔掉的或者已๐经被西班牙水手抢走的，他们比海盗更贪婪地抢夺战利ำ品。出纳员胡安·涅ื托uannieto不得不击退这群带着短剑的“无赖、酒鬼、贼”，珍宝总管安赛恩·佩德罗德ensignpedrodeiriate还压制住了一堆手脚敏捷的水手。当更多水手从旗舰布尔戈斯santocນristodeburgos来的时候，整个ฐ局势就变得难以控制了。他们手上都抓满了战利品，而剩给官员们的就只剩下30่磅重的教堂装饰品、一点点钱和一些储存的干货。