和煦的春风吹遍整个ฐa市,本是温暖宜人、适合旅๓游的春季,却是令在同学们无比烦躁的季节。
明亮的教室里,老师正在讲一道数学题
已๐知过点p9,根号3的直线l与x轴正半轴、y轴正半轴分别ี交于a,bຘ两点。则距离abຘ最小值为ฦ?
设斜率k所求长度9直线ly=kx+ใroot3—9k9
2=9๗—root3k
2+root3—9k
2๐9
2dx=8๖4+81k
2—
3
显然在一阶导数为0时9
2有极小值也就是9๗有极小值令27k
4—3root3k
3+3root3๑k—1=0二阶导数为10่8k
3—9root3k
2+3๑root3用牛顿ู极限求根公式kn+1=kn—fknfknk=limitasnapproaທ9
4—3root3kn
3+ใ3root3kn—1108๖kn
3—9rot3kn
2+3root3]=—root3๑3或root39
直线l截xy轴于正半轴说明k
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